Rodil se je očetu Petru in materi Mariji (roj. Kofol); imel je dva brata, Karla in Petra (utonil pri 13 letih), ter sestro Katarino. Očeta je izgubil, ko je bil star devet let. Osnovno šolo je obiskoval v domačem kraju, zatem pa gimnazijo v Gorici, kjer je maturiral leta 1869.
Na Dunaju, kjer je vpisal študij prava, je živel med leti 1869 in 1873, vmes je eno leto preživel doma. Bolj kot študij ga je zanimala glasba, prvi izpit je opravil v Gradcu leta 1876. Vrnil se je v Kanal in služboval kot pripravnik pri notarju dr. Kollerju, zatem še v Ormožu pri dr. Grašku.
Na vojaških vajah blizu Trsta je zbolel in bolezen se je stopnjevala v jetiko. Vrnil se je v Kanal k bratu Karlu, kjer je bil še vedno dejaven, vendar je bila jetika za Kocijančiča usodna. Pokopan je v Kanalu. O njegovi smrti sta poročala Edinost in Slovenski narod (oba na 13. 4. 1878).
Glasbeno znanje je pridobil kot samouk. Kot tretješolec je vodil dijaški zbor, v Kanalu je kot dijak ustanovil čitalnico. Na Dunaju je vodil zbor Slovenija, v Gradcu petje Slovenskega pevskega društva. Vodil je zbor v Kanalu in tu tudi ustanovil kvartet, v katerem je pel tudi sam (bariton). Veliko se je ukvarjal z ljudskimi pesmimi: zbiral jih je in pripravljal priredbe za zbor. Izdal je dve zbirki narodnih pesmi, imel je pripravljen tudi tretji zvezek, a se je gradivo po njegovi smrti izgubilo. Skladal je izvirno glasbo, ki je po njegovi smrti izšla v zbirki Čuti v napevih.
Dela:
Čuti v napevih, 1881
Slovenske narodne pesmi, 2 zvezka, 1876-77
Josip Kocijančič. Koledar Goriške Mohorjeve družbe, 1927, str. 32-34.
Premrl, Stanko: Kocijančič Josip. Slovenski biografski leksikon. (citirano 16. 11. 2013). Dostopno na naslovu: http://ezb.ijs.si/fedora/get/sbl:1141/VIEW/
Primorski slovenski biografski leksikon. Gorica : Goriška Mohorjeva družba, 1982, 8. snopič, str. 84-85.