Po šolanju v Karlovcu in Novem mestu je nadaljeval študije v Ljubljani, kjer je licej obiskoval skupaj s Francetom Prešernom in Antonom Martinom Slomškom. Leta 1821 je stopil v bogoslovje, kjer je spoznal tudi Friderika Barago. 27. avgusta 1825 je bil posvečen v duhovnika. Služboval je kot kaplan v Brezovici pri Ljubljani, v Škofji Loki, Žireh in Šturjah pri Ajdovščini. Leta 1838 je prišel v Vipavo in bil od leta 1840 pa do svoje smrti župnik in dekan v Vipavi. Pokopan je v cerkvici na vipavskem pokopališču.
Jurij Grabrijan je bil vnet delavec na versko-cerkvenem, kulturno-prosvetnem in gospodarsko-političnem področju. Že na liceju je zložil več slovenskih pesmi, ki mu jih je Prešeren nekaj prevedel v nemščino. Po zgledu revolucionarno-demokratičnega združenja v Italiji je v bogoslovju s somišljeniki 1823 ustanovil tajno slovensko društvo »karbonarjev« z namenom pospeševati zanimanje za slovstvene in politične zadeve, vaditi se v govorništvu ter pisati in širiti slovenski časopis, ki je v rokopisu krožil med člani in zaupniki. V svojih pesmih in prispevkih je odločno formuliral narodne zahteve. Kot pesnik je ostal pri prigodnih pesmih in prevodih; Prešernove nemške poezije je prevajal v slovenščino, slovenske v nemščino in češčino. Za oder vipavske čitalnice je prevedel več dramskih del (predvsem iz češčine v slovenščino). Bil je svetovalec in cenzor pri sestavi slovenskega besednjaka in pri Cigaletovem Nemško-Slovenskem slovarju, sodeloval je pri Bleiweisovih berilih za gimnazijo. Bil je dosmrten član Mohorjeve družbe in poverjenik Slovenske matice.
Pomembno je njegovo sodelovanje pri slovenskem narodnem in političnem preporodu. Že v Šturjah je sam poučeval vse do prihoda učitelja, bil je organizator šolstva v vipavski dekaniji in šolski nadzornik. Ustanovil je osem enorazrednih šol, sezidal nekaj šolskih poslopij v sosednjih vaseh, razširil vipavsko enorazredno šolo v štirirazredno in leta 1861 s cerkvenim denarjem sezidal imenitno šolsko poslopje v Vipavi. Podpiral je razvoj kmetijstva na Vipavskem in leta 1873 ustanovil prvo kmetijsko šolo (Sadjarska in vinorejska šola) na Slapu. 1854 je postal dopisnik dunajske Centralne komisije za varstvo spomenikov. Načrtoval in vodil je gradnjo novih in prenovo starih cerkva in v vipavsko dolino povabil takratne najimenitnejše slovenske slikarje. Dal je tudi zgraditi kapelice križevega pota proti Gradišču.
Navduševal se je za zedinjeno Slovenijo. Bil je slavnostni govornik na narodnem slavju leta 1862 na vipavskem Zemonu, leta 1864 je ustanovil vipavsko čitalnico in bil njen predsednik do smrti. Sopodpisal je 9. maja 1869 poziv za tabor na Kalcu, 14. avgusta 1870 pa organiziral tabor v Vipavi. Bil je poslanec kranjskega deželnega zbora (1867-74), v katerem se je potegoval za slovenski učni jezik v osnovni šoli.
Bil je častni kanonik ljubljanskega stolnega kapitlja (1858). Za zasluge je dobil razna priznanja, najpomembnejše pa je viteški križ reda Franca Jožefa leta 1857.
Primorski slovenski biografski leksikon, 5.in 6. snopič. Gorica, 1978, 1979
Osebnosti. Veliki slovenski biografski leksikon. Ljubljana, 2009. Geslo: Grabrijan, Jurij