Glavinić se je rodil v Kanfanaru v Istri, kamor so njegovi starši prebegnili iz Glamoča v Bosni pred Turki, in bil krščen na ime Ivan. Ko je imel 10 let, je prišel na Trsat, kjer je kot gojenec frančiškanskega kolegija pohajal osnovno in srednjo šolo med leti 1596-1602, stopil v frančiškanski red kot novinec na Trsatu leta 1602 in si privzel redovno ime Franjo. V letih 1603-1606 je študiral zgodovino in filozofijo v Benetkah in Padovi, potem pa teologijo v Rimu, kjer je leta 1610 dosegel tudi doktorat iz teoloških ved. Nato se je vrnil na Trsat, kjer je opravljal službo pridigarja, postal krajevni predstojnik ali varuh samostana na Trsatu (1613-1616, in znova 1632-1639), potem na Sveti Gori pri Gorici (1639-1642), in ponovno na Trsatu do smrti. Takoj ko se je vrnil iz Rima, so ga izvolili tudi za predstojnika celotne slovensko-hrvaške pokrajine (1610-1613) in znova 1616; to službo je potem opravljal do leta 1622. Leta 1616 se je udeležil generalnega zborovanja vseh pokrajinskih predstojnikov v Španiji, in ob tej priliki nabral veliko rokopisov in knjig za knjižnico na Trsatu, ki jo je pa, žal, uničil požar 5.3.1629.
Bil je zelo delaven in razgledan mož, ki je obvladal, kot sam trdi, več jezikov: latinščino, italijanščino, nemščino, slovenščino, in seveda prirojeno hrvaščino. Pritegnilo ga je tudi tiskanje bogoslužnih knjig v stari cerkveni slovanščini; skrbno je pripravil besedilo mašne knjige in brevirja v stari cerkveni slovanščini, ki so ju natisnili v Rimu. Pisal in priobčil je povrhu še teološka dela v latinščini, italijanščini, in čakavščini, kot na primer: Manus Christi amoris, Benetke 1625; Četiri poslidnija človika, to jest od smarti, suda, pakla i kraljestva nebeskoga, delo, ki je bilo prav tako tiskano v Benetkah 1628 in posvečeno bratoma Petru in Nikolaju Zrinjskemu; Confessio cattolico, Udine 1642; Czvih szvetih, to je življenje svetnikov v hrvaščini, tiskano »V Mlecih« (v Benetkah) 1628. Njegova zgodovinska dela pa so: Historia tersettana, Udine 1648, v kateri je zbral vsa izročila in poročila o nazareški hišici, ki se danes nahaja v Loretu, pa je bila nekaj časa tudi na Trsatu: ter Origine della provincia Bosna Croatia, Udine 1648.
Glavinić je svojo zgodovino razdelil na tri dele: zgodovinsko ozadje, popis samostanov, in pregled vseh zborovanj območnih predstojnikov (kapitljev). Popestril je tudi z mnogimi podrobnostmi, ki olajšajo njeno branje. Delo je iz stare italijanščine prevedel p. Bruno Korošak OFM in je izšla pri novogoriškem založniku Branku Lušina leta 2002 z naslovom Opis frančiškanskih postojank v Hrvaški, Bosni, in v Kranjski. V njem je opisana tudi Sveta Gora pri Gorici (Della chiesa et monasterio di Monte santo), Hospic v Solkanu (dell’ Hospitio salcanese) in še nekateri frančiškanski samostani v Sloveniji.
Portret Franja Glavinića v frančiškanskem samostanu na Trsatu, olje na platno, 100 x 73, naročil ga je njegov pranečak Boštjan Glavinić, škof senjski in modruški.
Manus Christi amoris, Benetke 1625.
Četiri poslidnija človika, to jest od smarti, suda, pakla i kraljestva nebeskoga, Benetke 1628.
Confessio cattolico, Udine 1642.
Czvih szvetih, »V Mlecih« (v Benetkah) 1628.
Historia tersettana, Udine 1648.
Origine della provincia Bosna Croatia, e come fu’ divisa dalla provincia di Bosna Argentina, col numero di monasterii si’ antichi, come moderni, in Udine 1648; tudi v slovenskem prevodu: p. Bruno Korošak: Opis frančiškanskih postojank v Hrvaški, Bosni, in v Krajnski, Založba Branko, Nova Gorica 2002.
Bruno Korošak, Opis frančiškanskih postojank v Hrvaški, Bosni, in v Kranjski, Založba Branko, Nova Gorica 2002, str. 4-6.