Kmalu po rojstvu se je z družino preselil v Ljubljano (Šiška), kjer ga je s svojim igranjem na citre navdušil upokojeni železničar Janko Lotrič iz Šiške. Sam je začel nanje igrati pri svojih šestih letih. Prve citre je kupila njegova mati že med 2. svetovno vojno od nekega Juda. Kasneje jih je zamenjal še veliko število, a vsake so zvenele malo drugače.
Leta 1959 je z bratom, sicer klarinetistom Ivetom Dovžanom, ustanovil prvi ansambel, ki je imel citre za vodilni instrument. Imenoval se je Ansambel Mihe Dovžana in deloval do leta 1988. Veliko je igral s kvartetom fantje na vasi in kvintetom Gorenjci iz Naklega. Na glasbenih nastopih je dolgo let spremljal pevko Ivano Kraševec, pa tudi operne pevke Ružo Pospiš, Zalto Ognjanovič in Olivero Katarino ter tudi Heleno Blagne. Nastopal je po vsej Evropi, večkrat na Švedskem in na Madžarskem ter v mnogih krajih nekdanje Jugovslavije. Dvakrat je gostoval tudi v ZDA. Z bratom Ivetom je napisal okoli 250 izvirnih skladb. Najbolj znana je Moravška dolina. S svojo glasbo je sodeloval pri slovenskih filmih Razvalina življenja, Deček s Sotle, Vlak proti jugu in moja draga Izza. Poznan je po igranju melodije Urbana Kodra v filmu Cvetje v jeseni. Na citre je igral tudi v ameriškem filmu Potuhnjeni odmevi. Izdal je več kot 60 plošč in kaset (npr. Moja glasba – moje citre, S citrami do srca).
Pri šestdesetih letih starosti se je upokojil. Redne prihodke si je ustvarjal kot brusilec orodij za obdelavo lesa. Ker si je sin izbral drug poklic je to svojo obrt kar zaprl. 16. septembra 2006 je na letnem srečanju citrarjev v Grižah pri Žalcu prejel častno članstvo v Citrarskem društvu Slovenije.
L. Lesar: Sto pogovorov z znanimi Slovenci: Miha Dovžan citrar, Ljubljana 2008, str. 54 in 55
Osebnosti, od A do L, Ljubljana 2008