Rodil se je na posestvu Mala vas pri Dobrniču očetu Janezu Nepomuku Baragi in materi Mariji Katarini Jožefi roj. Jenčič kot četrti od petih otrok. Družina se je po prodaji gradiča Mala vas, v katerem je danes urejen muzej, preselila na grad Trebnje. Po smrti staršev je zanj skrbel pravnik Jurij Dolinar.
Po končani gimnaziji v Ljubljani je šel na Dunaj študirat pravo. Študij je končal leta 1821, nato pa vstopil v ljubljansko semenišče. Leta 1823 je bil posvečen v duhovnika. Med letoma 1824 in 1828 je kaplanoval v Šmartinu pri Kranju, nato pa še v Metliki. Leta 1830 je odšel v ZDA kot misijonar med Indijance. V Cincinnatiju v Ohiu je bil leta 1853 posvečen v škofa. Njegovo prvo škofovsko mesto je bilo Sault Sainte Marie, ki pa ga je kasneje prenesel v Marquette. Pri delu mu je nekaj časa pomagala sestra Antonija Höffern. V kripti stolnice v mestu Marquette je tudi pokopan.
Pokristjanil je večino Indijancev rodu Otara in Očipva. Učil jih je branja in pisanja, navajal jih je k delavnosti in abstinenci. Omogočil jim je, da so se izučili obrti ter se kulturno in gospodarsko razvili. Zanje je napisal šest knjig, med njimi slovar in slovnico očipvejskega jezika in nekaj nabožnih knjig v očipvejskem jeziku. V nemščini je izdal knjigo o zgodovini, značaju, šegah in običajih severnoameriških Indijancev, kjer je Evropejcem prvič predstavil zgodbo o indijanski princesi Pokahontas. Kranjskemu deželnemu muzeju je leta 1837 podaril indijansko zbirko, ki jo hrani Slovenski etnografski muzej.
Pri nas ima Baraga več obeležij, med drugim stoji pred župnijsko cerkvijo v Trebnjem Baragov bronasti kip (delo kiparja Franceta Goršeta, 1978), po njem so poimenovani pohodna pot, zavodi ter ulice in trgi v nekaterih slovenskih mestih in v ZDA (Michigan).
Otawa Anamie-Misinaigan, 1832
Popis navád in sadershanja Indijanov Polnozhne Amerike, 1837
Geschichte, Character, Sitten und Gebräuche der nord-amerikanischen Indier, 1837
Slate jabelka, 1844
Dushna pasha, 1844
Nebeshke roshe, 1846
A theoretical and practical grammar of the Otchipwe language, 1850
A dictionary of the Otchipwe language explained in English, 1853
Novi slovenski biografski leksikon: zv. 2: B-Bla. Ljubljana: Založba ZRC, 2017, str. 113-119.
Rebula, A.: Duh velikih jezer: lik Ireneja Friderika Baraga. Celje: Mohorjeva družba, 1980.
Marković, I.: Irenej Friderik Baraga: misijonar in škof med Otavci in Očipvejci. Celovec: Mohorjeva: Slovenski narodopisni inštitut Urban Jarnik, 2017.
Arko, A.: Indijanski škof: Slikanica o božjem služabniku Frideriku Ireneju Baragu. Ljubljana: Brat Frančišek, 2005.
Pirš, A.: Duhovni lik škofa Friderika Baraga. Leskovica: Župnijski urad, 1983.
Jaklič, F.: Misijonski škof Irenej Friderik Baraga. Celje: Družba sv. Mohorja, 1931.