Plemiškega rodu, grof Agapito, po materi v sorodu z družino markizov Gravisi iz Pietrapelose. Šolal se je v Collegiu dei Nobili v Kopru. Po kratkem bivanju v Trstu je dokončal študij prava v Padovi. Že kot študent se je zanimal za literaturo in obiskoval Accademio dei Risorti v Kopru. V razdobju 1800 – 1814 je služboval v francoski in avstrijski upravi. Kasneje je bil pod imenom Melisso Lusiano član družbe Accademia degli Arcadi Romanosonziaci v Trstu. Po francoski zasedbi Trsta je sodeloval s Francozi in po šolski reformi postal profesor govorništva in zgodovine ter bibliotekar na ljubljanskem liceju (1810–12), kjer je bil zaposlen tudi njegov brat Andrea kot vojaški inženir. Iz Ljubljane se je vrnil v Trst, kjer je deloval kot profesor. Po odhodu Francozov je bil gimnazijski licej v Trstu ukinjen in ostal je brez službe. Preživljal se je z novinarstvom in pisanjem prigodniških pesmi. Urejal je časnik Gazzetta triestina (1814–15), bil urednik časopisa Osservatore triestino (do 1820), po Tomasinu (Trst, 1900) pa je pod imenom Michele Weiss izdajal tudi Mercurio triestino (do 1825).
Zanimiv lik tržaške družbe v prvi polovici 19. stoletja, ustvaril je številne spise, poleg pesmi je objavljal najrazličnejše publikacije, slovnice, pratike, gledališke igre in ponatise. Zamislil si je zbirko vodnikov po Trstu in okolici. Najvažnejše delo je zgodovinski spis Compiuta e distesa descrizione della fedelissima città di Trieste, Dunaj 1824. Velja omeniti Le grotte di Adelsberg, di S. Canziano, di Corniale, di S. Servolo ecc., Dunaj 1823; Le descrizioni storico-pittoriche di pubblici passeggi suburbani… di notabili ville e giardini privati ecc. nei contorni di Trieste, Dunaj 1826; Descrizione della fedelissima città e portofranco di Trieste unitamente alle sue vicinanze e passeggi, Dunaj 1830;Sul traffico di Trieste con gli Stati Uniti, Trst 1842; La descrizione di Peroi, Trst 1842. Ziliotto mu pripisuje avtorstvo Peregrinazioni per l’Istria negli anni 1825-28, regnando il glorios.mo Imperatore Francesco I d’Austria ecc., Re dell’Illiria, knjižica s triinpetdesetimi listi, kjer so reproducirani s svinčnikom ali akvarelom napisi iz rimskega obdobja, ki se hrani v Antičnem muzeju v Trstu (Museo d’antichità di Trieste). Zapustil je številne prevode, zlasti iz nemščine, in dve neizdani gledališki deli, eno v beneškem dialektu, ki so ga uprizorili v Trstu novembra 1808.
Le grotte di Adlersberg, di S. Canciano, di Corniale e di S. Sevolo etc., Vienna 1823.
Compiuta e distesa descrizione della fedelissima città e portofranco di Trieste, Vienna 1824.
Peregrinazioni per l’Istria negli anni 1825–1828, regnando il glorios.mo Imperatore Francesco I d’Austria ecc., Re dell’Illiria, [s.l. s. a.].
Le descrizioni storico-pittoriche di pubblici passeggi suburbani… di notabili ville e giardini privati ecc. nei contorni di Trieste, Vienna 1826.
Descrizione della fedelissima città e portofranco di Trieste unitamente alle sue vicinanze e passeggi, Vienna 1830.
Schizzi dal vero, Il Castello e la Grotta di S. Servolo, La Favilla, l. 1, 1837, št. 48, str. 5–6; št. 49, str. 2–3.
La Grotta di Corniale, Cosmorama Pittorico, l. 4, 1838, št. 31, str. 329–331.
Sul traffico di Trieste con gli Stati Uniti, Trieste 1842.
La descrizione di Peroi, Trieste 1842.
Pietro Stancovich: Notizie degli Istriani viventi nel 1829, Parenzo 1884, str. 13sl.
Pietro Tomasin: Reminiscenze storiche di Trieste dal sec. IV al sec. XIX, II, Trieste 1900, str. 57-59.
Baccio Ziliotto: Girolamo conte Agapito versatile ingegno istriano, Archeografo triestino, št. 21, 1957/58, str. 3–44.
Giulio Cervani: “Agapito, Girolamo”, v: Dizionario Biografico degli Italiani, Roma 1960.
Egizio Faraone: Girolamo Agapito, Progressione, št. 31, 1994, str. 59–60.
Andrej Kranjc: “Agapito, Girolamo (1783–1844)”, v:Novi Slovenski biografski leksikon, 1. zv., Ljubljana 2013.