Rodil se je na Kreti (it. Candija) , kjer je po opravljenem študiju književnosti postal najprej kanonik, nato prošt in še župnijski vikar. Po otomanski zasedbi otoka je prebegnil v Koper, kjer je zasedel škofovski sedež po smrti škofa Baldassarja Bonifacia iz Roviga. Papež Aleksander VII. ga je posvetil v škofa 16.2.1660 s temi besedami: »Monsinjor, Vi ste koprski škof in obžalujemo, da trenutno v republiki ni boljše izpraznjene škofije«. V tem času je namreč škofija delovala v težkih gmotnih razmerah, tudi zaradi ponovnega izbruha in širjenja kuge. Poleg tega je moral škof opravljati svoje funkcije kot pastir in upravitelj beneficijev, ki so mu bili zaupani. Koprska škofija je sodila med manjše, saj se je raztezala med rekama Rižano in Dragonjo in je štela en stolni kapitelj s sedežem v Kopru in dva kolegijska kapitlja v Izoli in Piranu ter 15 podeželskih župnij.
Med dvajsetletnim škofovanjem je petkrat vizitiral svojo škofijo: med letoma 1660 in 1662, leta 1664, med letoma 1668 in 1670, med letoma 1672 in 1674 ter med 1677 do leta 1678. Prizadeval si je za vzpostavitev semenišča za izobraževanje klerikov v svoji škofiji z izkupičkom od prodaje servitskega samostana v Kopru, kjer sta delovala le dva redovnika. Vendar njegova prizadevanja niso dosegla željenih rezultatov. Semenišče bo postavil njegov naslednik škof Naldini leta 1710. V koprski stolnici je dal prenoviti njemu zelo ljubi sarkofag sv. Nazarija in izdelati marmornati oltar posvečen sv. Hieronimu. Omeniti velja še naročilo petih platen pri beneškemu slikarju Antoniju Zanchiju. Dal je zgraditi cerkev sv. Mateja na Škofijah leta 1674 in cerkev Device Marije Vnebovzete v Rižani leta 1676. Obnovil je tudi cerkev sv. Štefana papeža na Krkavčah ter oltarje v cerkvah sv. Marije Magdalene v Smokvici, sv. Justa v Sočergi in sv. Petra v Svetem Petru.
Pokopan je v frančiškanskem samostanu sv. Frančiška della Vigna v Benetkah. K njegovemu premoženju sodi tudi škofovska mitra obdana z dragocenimi dragulji in posestev pri sv. Marku nad Koprom, ki je po smrti njegovih nečakov predano lokalnemu kapitlju. Najpomembnejša dediščina pa je zagotovo škofova knjižna zbirka z njegovimi rokopisi.
Ljubezen do književnosti je zaznamovala tudi njegovo družino, namreč že njegov praded je na Kreti ustanovil Akademijo posebnežev (Accademia degli Stravaganti). Na Akademiji so se sestajali tudi vsi njegovi bratje, še posebno pa se je Francesco potrjeval s svojimi literarnimi in zgodovinskimi deli. Tudi kasneje, ko je po otomanski zasedbi med Candijsko vojno zapustil Kreto in se preselil v Koper, se je vedno predano ukvarjal s književnostjo. Najpomembnejše delo, ki ga je ustvaril med bivanjem v Kopru, je bilo urejanje rokopisa novigrajskega škofa Jacopa Filippija Tommasinija »De’ Commentari storico-geografici della Provincia dell’Istria«, na katerega se je naslonil sam Naldini v svojem krajepisu »Corografia ecclesiastica«. Iz Krete je prinesel bogato zbirko medaljonov, o katerih je napisal študijo, nekatere druge antikvarne predmete ter izbor matematičnih instrumentov, ki so po vsej verjetnosti nekoč pripadali očetu Nicoloju, izvedencu na področju inženirstva.
Družina Zeno je dala številne ugledne ljudi. Škofu Francescu se je v Kopru pridružil tudi brat Santo, ki je kmalu postal kapiteljski kanonik, med tem ko se je drug brat Pietro skupaj s soprogo preselil v Benetke, kjer je deloval kot zdravnik. Po njegovi smrti je škof pomagal svakinji pri vzgoji otrok in skrbel, da otroci dobijo najboljšo izobrazbo.
Najslovitejši med otroki je bil zagotovo Apostolo Zeno, ki je bil literat in dvorski pesnik na Dunaju. Podedoval je stričevo knjižnico, ki se danes nahaja v sloviti knjižnici Marciane v Benetkah. Še danes je v tej knjižnici ohranjen seznam rokopisnih del škofa Zena, zbirka njegovih dokumentov in večji del zapisov, ki jih je sam sestavil, med katerimi je tudi opis koprske škofije in o njenem prvem škofu sv. Nazariju ter zanimiv pravilnik za pastoralno dejavnost duhovnikov.
Babudri, F.: Cronologia dei vescovi di Capodistria, v: Archeografo Triestino, III, V, zv.1, Trieste 1909, str. 173-239.
Luglio, V.: L’antico vescovado giustinopolitano, Trieste 2000, str. 181-190.
Vincoletto, R.: Le visite pastorali del vescovo Francesco Zeno nella diocesi di Capodistria (1660-1680), v: Annales. Annali di studi istriani e mediterranei, letn. 18, št.1, Koper 2008, str. 67-78.
Visitationes generales: status dioecesis justinopolitanae sub episcopo Francisco Zeno (1660-1680) (ur. D. Krmac), Histria editiones, Koper-Capodistria 2012.