Rodil se je očetu Janezu Šašlju, po rodu Korošcu, ki je v Mokronogu odprl pekarno in kasneje gostilno, ter materi Mariji, roj. Slatnar, Mokronožanki, kot najstarejši od osmih otrok. Osnovno šolo je obiskoval v rojstnem kraju Mokronogu in v Ljubljani, nato pa se je leta 1871 vpisal na gimnazijo v Novem mestu in leta 1879 maturiral. Po končanem študiju bogoslovja, leta 1883 je bil posvečen v duhovnika, je v letih 1883–1885 služboval kot kaplan v Šempetru (Otočcu) pri Novem mestu, nato pa je bil v Adlešičih v Beli krajini kaplan ter župni upravitelj in od 1889 do 1922 župnik. Po upokojitvi je živel v Šentlovrencu na Dolenjskem, kjer je do smrti opravljal službo kaplana.
Bil je pisec cerkvene zgodovine na Dolenjskem ter zbiratelj ljudskega izročila, zlasti v Beli krajini. Zbiral je ljudske pesmi, pregovore, reke in drugo etnološko gradivo v Beli krajini ter, poleg objav v strokovnem časopisju, po nasvetu belokranjskega rojaka, etnologa Nika Županiča, zbrano gradivo objavil v knjižni obliki. Tako je pri Katoliškem tiskovnem društvu (J. Krajec nasledniki) v Novem mestu najprej izdal Bisernice: iz belokranjskega narodnega zaklada v dveh zvezkih (1906, 1909), njegova najobširnejša zbirka Slovenski pregovori, reki in prilike pa je izšla pri Družbi sv. Mohorja v Celju leta 1934. Manj znano je Šašljevo delo na področju ornitologije. Trideset let je zapisoval podatke o pticah, kar je edinstven primer v slovenski ornitološki zgodovini, in prispevke objavljal v reviji Lovec. Velja za prvega dolenjskega popisovalca ptic.
Njegov mlajši brat Emil (Milan) Šašelj je bil prav tako duhovnik, publicist in narodnoprebudni delavec.
Zgodovina Šempeterske fare pri Novem mestu, 1886
Zgodovina Adlešičke fare na Belokranjskem, 1887
Bisernice : iz belokranjskega narodnega zaklada, 1906, 1909
Trška gora, 1932
Sv. Lovrenc ob Temenici na Dolenjskem in njegove izkopine, 1933
Slovenski pregovori, reki in prilike, 1934
Slovenski pregovori iz rudninstva = Slovenische Sprichwörter im Bezug auf die Erze (separat), 1939
Slovenski pregovori iz živalstva (separat), 1940
Na predlog prosvetnega ministrstva je bil odlikovan z redom sv. Save III. stopnje.
Enciklopedija Slovenije: zv. 13: Š-T. Ljubljana: Mladinska knjiga, 1999, str. 9.
Hudoklin, A. Ivan Šašelj, prvi dolenjski popisovalec ptic: naša naravna dediščina. Dolenjski list, 15. dec. 2022, let. 73, št. 50, str. 19.
Šašelj, I. F. Drugo nadaljevanje avtobiografije povodom pisateljeve osemdesetletnice rojstva dne 18-V-1939 (separat). Ljubljana, 1940.
Osebni podatki: Janez Komelj, junij 2023.
Slovenska biografija: Šašelj, Ivan Feliks. (citirano 10. julija 2023). Dostopno na naslovu: https://www.slovenska-biografija.si/oseba/sbi641102/