Osnovno in poklicno trgovsko šolo je končal v Brežicah. Bil je dober športnik, v šoli je bil zlasti dober pri orodni telovadbi. Kot trgovec se je najprej zaposlil v Posavju Brežice nato pa v Elektrotehni v Brežicah. Kot vaščan Bukoška se je vključeval v delo skupnosti, sodeloval je pri gradnji vaškega vodovoda in si zelo prizadeval, da bi v Bukošku dobili telefonsko napeljavo. Bil je dejaven član Prostovoljnega gasilskega društva Bukošek in konec osemdesetih let 20. stoletja tudi predsednik društva. Končal je podčastniško in nato še častniško gasilsko šolo. Bil je tudi član lovske družine Brežice. Leta 1976 se je poročil, v zakonu z ženo Olgico sta se mu rodili dve hčerki.
Vojaški rok je služil v Jugoslovanski ljudski armadi v letih 1971 in 1972. Bil je graničar v mestu Struga na jugoslovansko-albanski meji. Po preureditvi Teritorialne obrambe Skupščine občine Brežice leta 1985 je bil v prvem vodu 66. čete TO občine razporejen na dolžnost strelca. Konec novembra 1990 je kot prostovoljec prevzel dolžnost v novoustanovljenem intervencijskem vodu TO, katerega člani so bili posebej izbrani zaradi pomembnih vojaških nalog med pripravami na osamosvojitev Slovenije in zelo kratkega mobilizacijskega časa enote. Njegova enota je 27. junija 1991 prejela ukaz o zaustavitvi sovražne kolone JLA, ki je prodirala po cesti Zaprešić-Rigonce-Dobova. V kratkem spopadu v Rigoncah je bil teritorialec Jernej Molan smrtno zadet s strelom mitraljeza iz oklepnega transporterja. Poročnik Robert Fink mu je priskočil v pomoč, a je bil pri tem sam težko ranjen. Jernej Molan je pokopan v družinskem grobu na pokopališču v Brežicah. Padel je kot drugi teritorialec v osamosvojitveni vojni Slovenije leta 1991.
Po njem so leta 2012 preimenovali Vojašnico Cerklje ob Krki v Vojašnico Jerneja Molana. V vasi Rigonce so leta 1993 odkrili spomenik v obliki tetraedra z zapisom »V boju je padel pripadnik Teritorialne obrambe – domačin Jernej Molan.« Ob njem se na vsakoletni spominski prireditvi sobojevniki iz intervencijske enote in drugi poklonijo njegovemu spominu. Lovska družina Brežice organizira vsakoletni memorial Jerneja Molana s spominsko komemoracijo in lovsko strelsko tekmo, v spomin na svojega člana so leta 2001 na lovskem domu v Bukošku odkrili spominsko ploščo.
Jernej Molan je posthumno prejel več odlikovanj in priznanj. Je nosilec spominskega znaka »Obranili domovino« iz oktobra 1991. Leta 1992 je bil posmrtno prejemnik visokega odlikovanja častni znak svobode Republike Slovenije z naslednjo utemeljitvijo: »Za izjemne zasluge pri obrambi svobode in uveljavljanju suverenosti Republike Slovenije.« Občinski svet Občine Brežice pa je 5. oktobra 2021 Jerneja Molana posthumno razglasil za častnega občana Občine Brežice v priznanje in zahvalo za izjemne zasluge pri obrambi domovine.
Fink, R. Prvi žrtvi vojne. V: Posavje v letih 1989–1991: spominski zbornik, 2001, str. 133–135.
Kos, R. Spogledovanje z zgodovino ali brežiška četa drugič! V: Zmagovito Posavje: spominski zbornik, 2011, str. 135–138.
Teropšič, T. Bil sem zraven: 25. območni štab Teritorialne obrambe in vojne enote Teritorialne obrambe v vojni leta 1991. Brežice: Posavski muzej, 2011.
Teropšič, M. Brežiški teritorialci. Ljubljana: Zveza veteranov vojne za Slovenijo in Brežice: Območno združenje veteranov vojne za Slovenijo, 2019.
Teropšič, T.: Ključna vloga 25. območnega štaba teritorialne obrambe slovenski osamosvojitveni vojni. SLO: časi, kraji, ljudje: slovenski zgodovinski magazin, november 2020, let. 7, št. 4 (28), str.62–67.
Geslo je pripravil dr. Tomaž Teropšič, vojni in vojaški zgodovinar.