Ko je bila stara štiri leta, se je družina zaradi očetove smrti preselila na Kapelo. Ljudmila je tam končala ljudsko šolo, kasneje pa še nemško dekliško šolo v Gornji Radgoni. Želela si je postati redovnica, vendar se je po dveh letih bivanja pri šolskih sestrah v Mariboru odločila za učiteljišče v Ljubljani, kjer je maturirala. Leto dni je nato poučevala na ljubljanskem Marijanišču, nakar je bila leta 1899 premeščena na domačo Kapelo. Med bivanjem na Kapeli si je vzela študijski dopust in začela študirati slavistiko, germanistiko in pedagogiko na Dunaju. Uspešno je zaključila šest semestrov, kar ji je ob dodatnem strokovnem izpitu leta 1920 omogočilo mesto strokovne učiteljice na drugi dekliški meščanski šoli v Mariboru. Na tej šoli je leta 1927 dokončala svojo službeno dobo. V Mariboru je ostala še do leta 1942, ko se je vrnila na svoje posestvo na Kapeli, kjer je nato živela do smrti. Pokopana je na pokopališču na Kapeli. Spominska plošča je vgrajena na Osnovni šoli Kapela.
Že v času šolanja v Ljubljani je začela objavljati pesmi. Prvo pesem je objavila v Slovenki leta 1897. V tem času je začela objavljati tudi v Domu in svetu. Kasneje pa je postala sodelavka Zvona, ki ga je urejal Anton Aškerc, in Slovana, ki ga je urejal Fran Govekar. Leta 1906 je pri založniku Lavoslavu Schwentnerju izdala zbirko Poezije. Ker pa ni bilo odziva, kakršnega je pričakovala in si ga želela, je vse do konca prve svetovne vojne objavljala le še v periodiki. Ena takšnih objav je bil cikel pesmi Carigrajske vizije v Ljubljanskem zvonu 1908, ki ga je navdihnilo njeno potovanje v Carigrad. Po vojni se je posvetila leposlovju za otroke. Izdajala je otroške pesmi in brošure, namenjene otrokom. Leta 1927 je izdala še lirizirano dramsko besedilo z naslovom Orač na Topoli. Kot njeno zadnje leposlovno delo velja igrica Mati s tremi lirsko-epskimi prizori, ki so jo uprizorili tudi v takratnem mariborskem gledališču. V rokopisu pa je ostal njen poskus dramatizacije Krsta pri Savici. Nekatere njene pesmi kot so npr. Ko so fantje proti vasi šli ali Tam na vrtni gredi so bile uglasbene in so ponarodele.
Leta 2004, ob 130. letnici rojstva, je Občina Radenci ponatisnila njeno zbirko Poezije. Knjigi je dodana spremna beseda Živane Safran.
Poezija:
Poezije, 1906; 2004 (ponatis)
Knjižice za otroke:
Zmeraj radostni, veseli, 1926
Na domačem dvorišču, 1926
Naše domače živali, 1926
Knjiga s podobami za mladino, 1926
Dramski prizori za otroke:
Pot k domu: božične slike s petjem in deklamacijami, 1923
Orač na Topoli, 1927
Mati: tri lirsko-dramske slike, 1930
Poniž, Denis (ur.), Beseda se vzdiguje v dim: stoletje slovenske lirike 1900-2000. Ljubljana: Cankarjeva založba, 2002, str. 22 in 39.
Osebnosti: veliki slovenski biografski leksikon: od M-Ž. Ljubljana: Mladinska knjiga, 2008, str. 877.
Pozabljena med kapelskimi griči: Ljudmila Poljanec – Nataša. Pen: Vestnikov mesečnik, 24. sept. 2009, št. 175, str. 8-9.
Mihurko Poniž, K. Evine hčere: Konstruiranje ženskosti v slovenskem javnem diskurzu 1848-1902. Nova Gorica: Založba Univerze, 2009, str. 86-87.
Mihurko Poniž, K. Zapisano z njenim peresom: prelomi zgodnjih slovenskih književnic s paradigmo nacionalne literature. Nova Gorica, Založba Univerze, 2014, str. 149-150.
Just, F. Duh in duša, odtisnjena v besedi. V: F. Just (ur.), Občina Radenci. Murska Sobota: Argo, društvo za humanistična vprašanja, 2018, str. 63-64.
Žerjal Pavlin, V. Pesemski cikli Ljudmile Poljanec in Vide Jeraj. V: M. Šekli in L. Rezoničnik (ur.), Slovenski jezik in njegovi sosedje,. Ljubljana: Zveza društev Slavistično društvo Slovenije, 2019, str. 311-320.
Jensterle-Doležal, A. Podobe ljubezni v poeziji prve slovenske lezbične pesnice Ljudmile Poljanec: »Kdor bol ljubezni doživi, na veke se ne pogubi!« V: D. Pavlič et al. (ur.) Slovenska poezija, str. 69-76. Ljubljana: Znanstvena založba Filozofske fakultete, 2021. Dostopno tudi na naslovu: https://centerslo.si/simpozij-obdobja/zborniki/obdobja-40/
Čeh-Steger, J. Razgledi po slovenski moderni. Maribor: Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba, 2024, str. 179-183.
