Franc Kalister se je rodil v Slavini očetu Antonu (brat Janeza Kalistra) in materi Mariji, roj. Ambrožič. Franca je stric Janez okoli leta 1854 poklical k sebi v Trst. Takrat je maturiral Frančev bratranec Josip Gorup, ki ga je stric Janez prav tako poklical k sebi. Oba bratranca sta pomagala voditi podjetje, ki je imelo urade v prvem nadstropju stavbe v Ulici Torrente (danes Ulica Carducci). O izobrazbi K. nimamo podatkov. Obema nečakoma je Janez Kalister zapustil svoje ogromno premoženje. Skupaj sta ga vodila od konca leta 1864 pa do leta 1876, ko sta se poslovno razšla.
K. je z Gorupom finančno podprl gradnjo novega šolskega poslopja v Slavini, gmotno je podpiral gradnjo novega šolskega poslopja v Slavini, Dijaško podporno društvo v Pazinu in Podporno društvo slovenskih visokošolcev ter narodno, politično in kulturno delovanje Slovencev v Trstu. Zlasti je bil naklonjen tržaški Edinosti. Odvetnik in narodnjaški veljak Gustav Gregorin ga je imenoval »naš mecen«. K. je bistveno pripomogel, da je Edinost prišla do svoje zadružne tiskarne, kar je bilo odločilno, da je list Edinost postal slovenski dnevnik v Trstu. K. je gmotno podpiral tudi delovanje Slavljanske (Slovanske) čitalnice v Trstu in bil konec 60. In v začetku 70. let 19. stoletja član njenega ožjega vodstva.
K. se je 2.7.1870 poročil v Trstu z Ivano (Giovanno) Mamola. Družina je živela v Ulici Torrente 14 (danes Ulica Carducci), od leta 1884 dalje pa v lastni palači na Piazza della Stazione 2 (danes Piazza della Libertà v bližini železniške postaje). Zemljišče je K. kupil leta 1879 za 140.000 goldinarjev in v letih 1879-1882 dovršil gradnjo palače. Prej se je trg imenoval Piazza della Stazione in je segal vse do morja. Nato so trg z zasutjem dela morske obale povečali. Načrt za gradnjo palače je izdelal znani tržaški arhitekt Giovanni Scalmanini (1830-1905). Na čelni strani palače z glavnim vhodom s trga je bilo lastnikovo stanovanje v prvem in drugem nadstropju zgradbe. V tretjem nadstropju so bili uradi podjetja, v četrtem pa je živela služinčad. Na bočni strani palače z vhodom iz Ulice Anastasio so bila stanovanja najemnikov.
Poleg palače je K. zapustil za sabo še drugo veliko sled, in sicer grobnico na pokopališču pri. Sv. Ani v Trstu, ki so jo zgradili leta 1902 po naročilu njegovega sina Viktorja in načrtih velikega hrvaškega kiparja Ivana Rendića.
Pahor, M.: Družina Kalister v Trstu. Podoba Trsta v 19. in v začetku 20. stoletja, v: Kronika, časopis za slovensko krajevno zgodovino, št. 58, Ljubljana 2010, str. 29-58.
Rodbini Kalister in Gorup (ur. M. Preinfalk), v: Kronika, časopis za slovensko krajevno zgodovino, št. 58, Ljubljana 2010.