Bil je prvorojenec iz Srednjega Vrha nad Kranjsko Goro. S šestimi brati bi lahko bi prevzel kmetijo, pa je ni. Končal je nižjo srednjo šolo na Jesenicah in se leta 1941 vpisal v srednjo tehniško šolo v Ljubljani. Vmes je prišlo do vojne, pridružil se je partizanom in bil zaprt v taborišču Mauthausen. Po vrnitvi iz taborišča je do poletja 1946 končal srednjo tehniško šolo in se jeseni vpisal na Tehniško fakulteto, Oddelek za strojništvo v Ljubljani. Diplomiral je leta 1952. Postal je asistent za transportne naprave in jeklene konstrukcije. Po treh letih se je leta 1954 kot projektant zaposlil v Metalni Maribor. Pod njegovim vodstvom in z njegovimi projekti je postala Metalna vodilna za gradnjo žičnic v širši regiji. Poleg žičnic je projektiral tudi mostne in pristaniške žerjave ter transportne trakove. Leta 1961 se je vrnil na fakulteto in postal redni profesor za predmet strojni elementi. Ob obsežnem pedagoškem, raziskovalnem in strokovnem delu je v sodelovanju z industrijo leta 1967 končal doktorsko disertacijo z naslovom Uporabnost cikličnih krivulj za boke zob zobnikov in pridobil izredno profesuro.
V štirih desetletjih pedagoškega dela na ljubljanski strojni fakulteti je predaval dvaintridesetim generacijam strojnikov in napisal več učbenikov o strojnih elementih. Leta 1976 je s sodelavci organiziral prvo jugoslovansko posvetovanje o konstruktorski dejavnosti, kar je spodbudilo vključitev konstruktorstva v študijske programe in raziskovalno dejavnost strojnih fakultet. Bil je soustanovitelj jugoslovanskega društva za strojne elemente in konstruiranje JuDEKO, v katero so bile včlanjene vse strojne fakultete nekdanje Jugoslavije. Na njegovo pobudo so v študij strojništva uvedli tri nove usmeritve: tehnološko, energetsko in konstruktorsko. Konec sedemdesetih let je na ljubljanski strojni fakulteti zaradi razvoja znanosti na področju strojnih elementov uvedel dva nova predmeta in sicer tribologijo ter metodiko konstruiranja. V naslednjih letih je uvedel še predmeta lesarski in kmetijski stroji. Poleg pedagoškega dela se je ukvarjal še z raziskovalnim in razvojnim delom. Razvil je novo obliko zobnikov z ukrivljeno ubirnico, ki imajo boljšo bočno in korensko trdnost ter boljše tribološke lastnosti. Sodeloval je tudi pri ustanovitvi tehničnega komiteja za strojne elemente pri slovenskem uradu za standardizacijo. Njegova bibliografija obsega tudi okoli sedemdeset znanstvenih in strokovnih člankov, skupaj s sinom Gorazdom pa je tudi lastnik osmih patentov, od tega sta dva mednarodna.
Omeniti velja še, da je Jože Hlebanja pri svojih dobrih osemdesetih letih skupaj s vnukinjo Nežo, ki je doštudirala zgodovino, v arhivih izbrskal veliko zanimivih podatkov in jih prelil v knjigo z naslovom Hlebanjev rod skozi stoletja v Srednjem Vrhu. S sorodstvom so namreč leta 2006 praznovali petsto letnico Hlebanjeve domačije. Najstarejši zapis o Hlebanjevi rodbini sega v Belopeški urbar, v daljno leto 1498. Dr. Živa Deu pa je v knjigi Arhitektura Hlebanjevo domačijo predstavila z arhitekturnega stališča. Dolga leta (1975-2012) je bil tudi predsednik odbora preživelih taboriščnikov, ki deluje v okviru zveze borcev.
Pri zapisu je sodeloval prof. dr. Jože Hlebanja, marec 2017
Za delo je bil odlikovan z redom dela z zlatim vencem. Leta 1976 je prejel nagrado sklada Borisa Kidriča, leta 1989 pa še zlato plaketo Univerze v Ljubljani. Ta mu je leta 1996 podelila naslov zaslužnega profesorja. Prejel je tudi avstrijsko državno odlikovanje (Grosse Ehrenzeichen) za zasluge pri delu v mednarodnem koncentracijskem taboriščnem odboru Mauthausen ter zlato plaketo ZZB NOB.
Hlebanja, J. in Hlebanja, N. Hlebanjev rod skozi stoletja v Srednjem Vrhu. Ljubljana: družina Hlebanja, 2006.
Deu, Ž. Arhitektura Hlebanjeve domačije: razvoj in vrednosti. Ljubljana: družina Hlebanja, 2006.