Izhaja iz glasbeno nadarjene družine. Po končani Foersterjevi glasbeni šoli v Ljubljani je kot notar služboval v Podgradu. Do leta 1923, ko se je službeno preselil v Ilirsko Bistrico, je vodil mešani pevski zbor v Podgradu. Pod njegovim vodstvom je ta zaslovel kot eden najboljših pevskih zborov v Slovenskem primorju. Bistriški pevski zbor je vodil do leta 1928, ko so jim fašistične oblasti zaradi »moči slovenske pesmi pri primorskih ljudeh« prepovedale delovanje. Vendar je Grm v največji tajnosti še zmeraj poučeval pogumnejše pevce moškega zbora.
Po koncu druge svetovne vojne je bil Alojzij med tistimi Bistričani, ki so imeli največ zaslug za obnovitev pevske tradicije. Vodil je različne zbore pri Sindikalnem kulturno-umetniškem društvu (SKUD) »Tone Tomšič« in pri Delavskem prosvetnem društvu »Sloga«. Vodil je moški pevski zbor v tovarni Lesonit in krajši čas moški pevski zbor Ljudske milice. Pripravil je tudi ves glasbeni del znane operete »Kovačev študent«, ki so jo bistriški kulturniki uprizorili v bistriškem kinematografu. Bil je mentor številnim mladim glasbenikom, zlasti harmonikarjem. Po upokojitvi je honorarno poučeval na bistriški glasbeni šoli (klavir in harmoniko) vse do leta 1954, ko je po krajši bolezni umrl.
Stoletna tradicija zborovskega petja na Bistriškem. Ilirska Bistrica: Moški pevski zbor “Dragotin Kette”, 1995.