Preden je leta 1559 postal prošt novomeškega kapitlja, je bil že vsaj od leta 1557 njegov kanonik in celo arhidiakon za Gorenjsko. Prav tako je tega leta novomeški proštiji, ki je bila zopet v denarni stiski, posodil denar za davke in obvezna posojila lastniku kapitlja cesarju Ferdinandu I. Že kot prošt je leta 1564 za krajši čas zamenjal takrat neustreznega Polidorija Montagnjano na mestu dolenjskega arhidiakonata. V tej službi je obiskal tudi cerkvene skupnosti Savinjske doline in Dravskega polja na Štajerskem. Na primeru iz leta 1568 izvemo, da si ni prizadeval za vrnitev kapiteljske lastnine, ki jo je zastavil njegov predhodnik in soimenjak Krištof Graf, ampak jo je celo prodal in poskrbel za svoje osebne potrebe. V tem težkem letu je posvetno oblast prosil tudi za znižanje davka in se pritožil nad svojimi in dohodki kanonikov kapitlja, ki ne omogočajo preživetja. Tako kot njegovi predhodniki se je ubadal zlasti z davki in posojili za posvetno oblast, ki jih je le-ta potrebovala v vojnah s Turki, in posledično s spori glede pripadajočih desetin za kapitelj.
Jurij Graf se je pokazal kot oster protireformator. Leta 1567 je dal v Novem mestu prijeti in za nekaj dni zapreti gorečega protestantskega pridigarja Gregorja Vlahoviča iz Metlike. Prošt je verjetno umrl leta 1570, ko je bil s strani deželnega kneza Karla imenovan njegov naslednik Nikolaj Koret, ki pa ga cerkvene oblasti niso nikoli potrdile.
Baraga, F. Kapiteljski arhiv Novo mesto: regesti listin in popisov gradiva. Ljubljana: Inštitut za zgodovino Cerkve pri Teološki fakulteti Univerze v Ljubljani, 1995, str. 20–21. Acta ecclesiastica Sloveniae, (Knj. 17).
Dolinar, F. M. Prošti novomeškega kapitlja: 1493–1993. Novo mesto: Dolenjska založba, 1993, str. 35–36.
Elze, Th. Beiträge zur fünfhundertjährigen Gründungsfeier von Neustadtl (Rudolfswerth) in Unterkrain. Mittheilungen des historischen Vereins für das Herzogthum Krain, april 1865, let. 20, št. 4, str. 31.
Kobal, A. Drobtinice iz furlanskih arhivov. Izvestja Muzejskega društva za Kranjsko, let. 3, št. 3, leto 1893, str. 103.