Frane Goljevšček se je rodil v Ligu na Kalom ob Soči v močni kmečki družini. Italijansko osnovno šolo je najprej obiskoval v domači vasi. Ko se je začela vojna, je bil vključen v partizansko osnovno šolo. Po vojni je zaključil redno osnovno šolanje in se vpisal na nižjo gimnazijo v Šempetru ter nato v Tolminu. Višjo gimnazijo je obiskoval v Šempetru in Novi Gorici. Kot srednješolec je v Ligu ustanovil kulturno društvo Soča. Ukvarjal se je z gledališčem in s pripravljanjem in organiziranjem kulturnih prireditev. Posvečal se je tudi ljubiteljskemu slikarstvu.
V Ljubljani je končal Visoko šolo za telesno kulturo. V študentskih letih je bil član Akademskega pevskega zbora Vinko Vodopivec ter igralec v Šentjakobskem gledališču.
Zaposlil se je najprej kot učitelj na Ekonomsko administrativni šoli v Kopru, kjer je vodil tudi gledališko dejavnost. Nato je poučeval v Strunjanu v šoli s prilagojenim programom. V Kopru je ustanovil Mladinski kulturni center s kulturnimi sekcijami. V okviru Zveze kulturnih organizacij Slovenije je vsako leto organiziral srečanje otroških in mladinskih gledaliških in lutkovnih skupin Naša beseda za južno Primorsko.
V Izoli je ustanovil zvezo kulturnih organizacij, v kateri je šest let opravljal dela tajnika. Poskrbel je za obnovo izolskega kulturnega doma ter ustanovil prvo likovno galerijo (Alga) v občini Izola in jo nekaj let tudi vodil. Ustanovil je Medobčinski svet zvez kulturnih organizacij, v okviru katerega je začela izhajati literarna revija Agras. Obogatil je delovanje različnih kulturnih skupin. Uvedel je prireditve za otroke, imenovane Mavrica, na katerih so s petjem, plesom in igro sodelovali otroci. Spodbudil je ustanovitev Obalnega komornega orkestra. V gledališču je vpeljal redne gledališke abonmaje. Uvedel je vsakoletne poletne glasbene prireditve imenovane Izolsko poletje, ki so se odvijale na ploščadi Gostinskega šolskega centra. Organiziral je najmanj deset proslav na leto.
V osemdesetih se je pridružil slovenskim pomladnim političnim trendom. Bil je soustanovitelj prve slovenske stranke SSDS ter soustanovitelj obalne SSDS. V Izoli je ustanovil občinsko Ruplovo DS. Ustanovil je tudi občinski odbor stranke Zelenih Slovenije. Bil je ustanovitelj ter voditelj Civilne družbe Slovenije za mejo v Istri. V tem času je izdajal glasilo Oznanilo, v katerem je obravnaval aktualna dogajanja in vprašanja v zvezi z mejo v Istri.
Po upokojitvi je začel pisati ter izdajati literarna dela. Je avtor nekaj monografij ter pisec več kot 400 angažiranih člankov o meji v Istri, o kulturnih dogajanjih, turizmu, politiki, Istri, Izoli in drugih temah.
Zborniki:
Petindvajset let dela Vzgojnega zavoda Elvira Vatovec Strunjan / [zbral in uredil Franc Goljevšček]. Stunjan : Vzgojni zavod Elvira Vatovec, 1978
Monografije:
Celovita bela knjiga ali Seznam pomembnih dokumentov za določitev pravične državne meje med Slovenijo in Hrvaško v Istri in na morju in namenjeni vsem državljanom Slovenije, zamolčanih v tako imenovani “Beli knjigi” ministrstva za zunanje zadeve RS. Izola : Civilna družba Slovenije za mejo v Istri, 2008
Celovita bela knjiga ali seznam pomembnih dokumentov za določitev pravične državne meje med Slovenijo in Hrvaško v Istri in na morju in namenjeni vsem državljanom Slovenije, zamolčanih v tako imenovani “Beli knjigi” ministrstva za zunanje zadeve RS. Izola : Civilna družba Slovenije za mejo v Istri, [2006]
Velika knjiga o pravični meji v Istri. Golnik : Turistika, 2009
Poezija:
Odtisi. Maribor : Mariborska literarna družba, 2008
Proza:
Modrina nad Maricelom. Ljubljana : Jutro, 2007
Tri zgodbe : komedija, kriminalka, tragedija. Izola : samozal., 1998
Marjeta Žebovec: Slovenski književniki, rojeni od leta 1936 do 1939. Ljubljana, Karantanija 2011
Istrska srečanja, intervju s Franetom Goljevščkom [Zvočni posnetek]. Radio Trst A, 25. maj 2011 / urednica Loredana Gec ; scenaristki Loredana Gec in Špela Pahor. Oddaja Istrska srečanja