Rodil se je čevljarju Jožefu Dolinšku in gospodinji Ani, rojeni Marikoni, v vasici Vrhé (nekdaj Sv. Lenart) nad Trbovljami. Družina se je kmalu preselila na Brnico pri Hrastniku. Od očeta se je naučil čevljarske obrti in po njegovi smrti prevzel čevljarsko delavnico, čeprav za delo čevljarja ni bil navdušen. Že kot mlad fant se je bolj zanimal za vojaški poklic. Vojaški rok je služil v Celju in počasi napredoval v hierarhiji avstro-ogrske vojske.
Ob izbruhu prve svetovne vojne, julija 1914, je Avgust Dolinšek s celjskim 87. pehotnim polkom odšel na fronto v Galicijo (vojaki so se iz Celja v Maribor odpravili peš). V Galiciji se je kot četovodja 9. kompanije posebej izkazal v bojih pri Powitenskem Lasu blizu Grodeka in si v septembru tega leta prislužil srebrno medaljo za hrabrost 2. razreda ter bil kmalu povišan v narednika in nato še v častniškega namestnika. Kot častniški namestnik se je udeležil bojev pri Lipnu in bil v teh bojih konec januarja leta 1915 ranjen. Po okrevanju se je še ne popolnoma zdrav prostovoljno prijavil za frontno službo in bil poslan na soško bojišče. V tretji soški bitki je 21. oktobra 1915 Dolinšek kljub temu da je bil takrat dvakrat ranjen, z iniciativo in pogumom odločilno vplival na svoje vojake, da so zdržali vse italijanske napade. Za to izkazano hrabrost je bil odlikovan z zlato medaljo za hrabrost (to odličje so prejeli le štirje Slovenci).
V letu 1918 je bil Avgust Dolinšek po razpadu monarhije eden od voditeljev upora »marškompanije« (nadomestna stotnija pohodnega bataljona) 87. pehotnega polka v Celju. Nadporočnik Sancin in Dolinšek sta iz upornih vojakov sestavila bataljon, ki je pomagal pri osvoboditvi Maribora. Dvesto mož z desetimi častniki in dvema strojnicama je 11. novembra odšlo proti Mariboru, kjer so pomagali zavarovati spodnještajersko prestolnico. Ob prihodu v Maribor jih je na železniški postaji pričakal general Rudolf Maister. Pozdravil jih je z besedami: „Sedaj, ko so prišli Celjani, se ne bojim nikogar!“ V teh bojih je bil v decembru 1918 znova ranjen. Za pomemben in odločilen prispevek v bojih za severno mejo je bil Dolinšek kot Maistrov borec odlikovan in povišan v čin poročnika.
Po končani vojni se je vrnil v Hrastnik in po očetu prevzel gostilno Pod skalo. Gostinsko obrt je upravljal z velikim veseljem, zato je njegova gostilna postala pravo zbirališče številnih Hrastničanov, ki so radi popili kozarec dobrega vina, pojedli prave domače klobase, se zabavali na kegljišču ali v družbi odigrali partijo kart. V času nastajanja nove države se je aktivno vključil v hrastniško družbeno življenje. Leta 1919 je bil med ustanovnimi člani glasbenega društva. Postal je tudi član gasilskega društva Hrastnik in bil v letih od 1923 do 1936 poveljnik tamkajšnjih gasilcev. Zaposlenim v hrastniški steklarni je pomagal, da so leta 1930 ustanovili Prostovoljno gasilsko društvo Steklarna Hrastnik in tako izboljšali požarno varnost.
Ko se je v Sloveniji leta 1934 ustanavljala veteranska organizacija borcev za slovensko severno mejo in se poimenovala Legija koroških borcev, je ta pobuda našla plodna tla tudi v Hrastniku. Krajevna organizacija je bila ustanovljena leta 1938, vanjo pa je bilo včlanjenih 60 članov. Ustanovni in zelo vplivni član te organizacije je bil tudi Avgust Dolinšek. Druga svetovna vojna je prekinila delo krajevne organizacije, saj Nemci niso dovolili, da se v njej zbirajo zavedni Slovenci.
Dolinšek je umrl leta 1970 in je pokopan na pokopališču na Dolu pri Hrastniku. Njegovi potomci danes živijo v Hrastniku, Trbovljah in Celju.
Društvo generala Maistra za Zasavje (DGMZ) je 23. junija 2021 v Hrastniku skupaj z Občino Hrastnik odkrilo spominsko ploščo 24 Maistrovim borcem iz Zasavja. Med trinajstimi iz Hrastnika je tudi Avgust Dolinšek.
Za uspešno vojskovanje je prejel srebrno medaljo za hrabrost 2. razreda (1914) in zlato medaljo za hrabrost (1916).
Frajle, P. Avgust Dolinšek – hrastniški Maistrov borec. Hrastov list, oktober 2021, št. 33, str. 40–41.
Ustni vir (in arhiv): Marjan Dolanc (član Društva generala Maistra za Zasavje), 2022.
Nadškofijski arhiv Maribor, Matične knjige, Krstna knjiga Trbovlje – Sv. Martin 1881–1890, fol. 261. (citirano 25. 10. 2022). Dostopno na naslovu: https://data.matricula-online.eu/sl/slovenia/maribor/trbovlje-sv-martin/04295/?pg=261.
Spominska plošča 24 Maistrovim borcem. (citirano 24. 10. 2022). Dostopno na naslovu: https://savus.si/spominska-plosca-24-maistrovim-borcem/.