Rodil se je 30. novembra 1913 v Novem mestu, kjer je obiskoval osnovno šolo in gimnazijo. Po maturi leta 1934 je na Univerzi v Ljubljani vpisal študij zgodovine, se po prvem semestru preusmeril na slavistiko ter leta 1939 diplomiral. Študijsko se je izpopolnjeval tudi na Poljskem, na univerzi v Krakovu.
Njegova prva zaposlitev je bila na gimnaziji v Murski Soboti leta 1940. Ko se je pričela druga svetovna vojna, je ostal brez službe, nato pa se je posvetil političnemu delu in poučeval na ilegalni gimnaziji, dokler ni bil leta 1942 interniran. V internaciji je bil vse do konca vojne, najprej v italijanskih zaporih, nato pa v Nemčiji. Po končani vojni je bil prve mesece v službi pri Komisiji za varstvo spomenikov, zatem pa je od 1945 do 1961 na gimnaziji v Novem mestu poučeval slovenščino in ruščino, vmes je dve leti (1946-1948) poučeval na gimnaziji v Tolminu. V tem obdobju je sočasno poučeval tudi na učiteljišču, na vojaški ter ekonomski šoli v Novem mestu. Leta 1961 se je poslovil od pedagoškega poklica in se zaposlil v Študijski knjižnici Mirana Jarca v Novem mestu, kjer je delal kot bibliotekar do svoje smrti leta 1972. V knjižnici je kot vodja katalogov strokovno uredil večji del bogate knjižne zbirke.
Poleg profesorskega in knjižničarskega dela se je ukvarjal tudi s publicistično in uredniško dejavnostjo. Priredil je Jurčičevi povesti Tihotapec in Kloštrski žolnir (1960), pisal literarne ocene za Dolenjski list, za jugoslovanski biografski leksikon je pripravil življenjepise številnih slovenskih književnikov. Bil je urednik in sourednik publikacij (npr. Kronika vajenske šole trgovinske stroke Novo mesto, 1954). Posebno velik je njegov delež pri knjigi 225 let novomeške gimnazije (1971), v kateri je popisal bogato zgodovino šole s predhodno raziskavo celotnega gimnazijskega arhiva v pičlem letu dni.
Umrl je 12. oktobra 1972 v Novem mestu in je pokopan na pokopališču v Ločni.
Postumno je prejel Trdinovo nagrado za bogato dejavnost na prosvetnem in kulturnem področju, zlasti za vloženo delo v zbornik 225 let novomeške gimnazije.
Trdinova nagrada, 1972
- 225 let novomeške gimnazije, str. 442
- Letno poročilo novomeške gimnazije za leto 1972/73, str. 15 – s sliko
- Prof. Milan Dodič (1913-1972), Dolenjski list, 19. 10. 1972, str. 4
- Štiri Trdinove nagrade, Dolenjski list, 2. 11. 1972, str. 7
- Milan Dodič, Knjižnica Mirana Jarca Novo mesto 1946-1996, str. 163-168 (1996)
- Profesorju Milanu Dodiču v spomin (1913-1972), Dolenjski list, 27. 11. 2003, str. 31