Že v zgodnji mladosti je bil podjetniško naravnan. Kot sedemnajstleten je leta 1918 postal dobavitelj hrane za majhno avstrijsko ujetniško taborišče na mirnskem gradu, po prvi svetovni vojni pa je bil najemnik termalnega kopališča v Šmarjeških Toplicah. Na Mirni je leta 1932 uvedel moderno proizvodnjo emajliranih oznak naselij, ulic in hišnih številk ter emajliranih peči Lucifer, proizvajal pa je tudi več vrst krede. Nekaj časa je imel v lasti tkalnico okenskih senčil in zaves. Leta 1940 je na Mirni registriral farmacevtski zavod. Odkupil je tudi rudnik rjavega premoga Gorenja vas, kjer je približno dvajset rudarjev odkopavalo manjše količine premoga. Pred drugo svetovno vojno je bil tudi župan Mirne in v tem času saniral potok Vejar med Brezovico in Ševnico.
Ob začetku druge svetovne vojne je bil večkrat zaprt. Leta 1943 je kot pomočnik intendanta 12. partizanske brigade pomagal rešiti higienske težave brigade s predlogom, da začno na Debencu kuhati razne vrste mila za partizanske enote. Enoto na Debencu, ki se je imenovala PLAZ (Partizanska lekarna apoteka Zajšca), so kasneje prestavili na osvobojeno območje v Črnomelj, kjer so s sodelovanjem nekaterih kemikov in zdravnikov dejavnost občutno razširili.
Takoj po končani vojni je od Ministrstva za zdravje dobil nalogo, naj čim več zdravstvenega materiala in bolnišnične opreme repatriira iz Avstrije in Nemčije v Slovenijo. Leta 1954 je na njegovo pobudo in s pomočjo kooperacije podjetij iz Nemčije v Novem mestu nastalo podjetje Agroservis, on pa njegov prvi direktor. Agroservis je bil namenjen servisiranju in proizvodnji vozil nekdanjega nemškega proizvajalca DKW, iz česar je po petih letih izrednega razvoja nastala Industrija motornih vozil Novo mesto (IMV).
Med potovanji po Avstriji in Nemčiji je Franjo Bulc spoznal Avstrijca Maxa Adamčika, ki je bil takrat kooperant šivalnih strojev Jax. Skupaj sta se domislila, da bi morali takšno proizvodnjo uvesti tudi v Sloveniji. Kasneje, ko je avstrijsko podjetje Jax zašlo v težave in so ga zasegle banke, so od bank odkupili vse načrte, patentne in avtorske pravice, vse stroje ter material. Franjo Bulc je bil novembra 1954 imenovan za prvega direktorja Tovarne šivalnih strojev Mirna, Agroservis pa se je v naslednjih letih razvijal pod vodstvom Jurija Levičnika. V tovarni, ki jo je Franjo Bulc uredil v zapuščenem Zadružnem domu na Mirni, so izdelovali pogonske mehanizme in stojala za industrijske šivalne stroje, v bližnjem mizarskem obratu pa omarice za gospodinjske stroje. Izdelke so promovirali v prodajnih poslovalnicah po vsej Sloveniji, imeli so tudi servisne delavnice in krojno-šiviljske tečaje. Postali so znani po vsej Jugoslaviji. Po njegovi upokojitvi leta 1964 so se ukvarjali predvsem z racionalizacijo proizvodnje. Leta 1970 so na Mirni prenehali izdelovati šivalne stroje.
Z ženo Marijo sta imela sinova Janeza in Marka Bulca, slovenskega politika in gospodarstvenika.
Šivalni stroji z Mirne. Mokronog: Tom, tovarna opreme, 2007.