Rojen je bil v številni družini učitelja Pavla Borštnika, mati Barbara, roj. Malič, je izhajala iz Bele krajine. Njegova sestra je bila mladinska pisateljica Milica Miron. Osnovno šolo je najprej obiskoval v Hinjah, kjer je poučeval njegov oče, nato pa v Ljubljani, da bi se naučil nemščine za vstop v gimnazijo. Na ljubljanski klasični gimnaziji je maturiral leta 1911. Bil je naprednega mišljenja, kasneje je bil preporodovec. Najpomembnejši dogodek iz njegovih dijaških let so tridnevne protinemške demonstracije v Ljubljani leta 1908, ki se jih je udeležil v sedmem razredu gimnazije. Ob streljanju vojakov je bil ranjen, prestreljen je bil skozi obe nogi.
Po maturi je odšel študirat pravo v Prago. Da bi se lahko preživljal, se je zaposlil kot tajnik na ruskem konzulatu, najprej v Pragi, čez tri mesece pa v Trstu. Po izbruhu prve svetovne vojne so ruski interesi v Trstu prešli pod zaščito ameriškega konzulata. Kasneje je bil vojak na ruski in na italijanski fronti.
Po vojni se je najprej zaposlil na ministrstvu za trgovino in industrijo. Leta 1928 je postal urednik Jutra, dnevnika za gospodarstvo, prosveto in politiko, in ga urejal več kot petnajst let. Za Jutro je pisal uvodnike, ocene in podlistke, v katerih je pod psevdonimom dr. Žlebir razpravljal o različnih vprašanjih javnega in kulturnega življenja. Leta 1940 je bil med pobudniki akcije za ustanovitev društva prijateljev Sovjetske zveze. Med drugo svetovno vojno je bil večkrat zaprt.
Zlasti za časopisje je veliko prevajal iz ruščine, češčine in francoščine. Prevajalec je bil tudi njegov brat Vladimir Borštnik. Po upokojitvi je živel v Kostanjevici na Krki, od koder je bila doma njegova žena. Tudi tam se je aktivno udejstvoval v javnem življenju in veliko prispeval k razvoju Dolenjskega kulturnega festivala, Forme Vive ter prosvetnega in planinskega društva.
Smrekar, L. Ob jubileju Boža Borštnika. Dolenjski razgledi, 22. 1. 1970, št. 9, str. 111–112.
Moder, J. Slovenski leksikon novejšega prevajanja. Koper: Lipa, 1985, str. 33.