Branka Bezeljak je osnovno šolo obiskovala v Polhovem Gradcu in na Ptuju. Srednješolsko izobrazbo ji je dala Gimnazija Ptuj, diplomirala pa je iz slavistike na Filozofski fakulteti Univerze v Ljubljani.
Poklicno pot je začela leta 1974 na Gimnaziji Ptuj, kjer je poučevala slovenski jezik s književnostjo, pozneje še gledališko in filmsko vzgojo, svoje delo v ptujski kulturi pa leta 1975, predvsem na področju alternativne in mladinske kulture v Klubu mladih, kjer je opravljala delo predsednice, umetniškega vodje in organizatorice programov. Od leta 1981 je delala pri Zvezi kulturnih organizacij (ZKO) Ptuj kot organizatorica kulturnih prireditev in režiserka v Gledališču Ptuj, nato kot vodja strokovnih služb ZKO. Po reorganizaciji ZKO Ptuj je do leta 1997 vodila območno izpostavo Javnega sklada za kulturne dejavnosti (JSKD). V letih 1997–2001 je bila direktorica Šentjakobskega gledališča Ljubljana, leta 2002 pa ji je Ministrstvo za kulturo dodelilo status samostojnega ustvarjalca za področje gledališke režije, dramaturgije in gledališke pedagogike. Kot samostojna ustvarjalka je sodelovala z različnimi skupinami in gledališči ter vodila izbirni gledališki program na Gimnaziji Ptuj.
Po upokojitvi se je ponovno z vso vnemo posvetila delu z mladimi na Ptuju. S projektom za mlade brezposelne v Stari steklarski delavnici je med letoma 2013 in 2015 oživila Teater III, lutkovno skupino pri DPD Svoboda Ptuj in Gledališki studio Ptuj ter tako postavila osnovo za delovanje kulturno izobraževalnega središča po projektu JSKD.
Branka Bezeljak je uspešna režiserka. Doslej je režirala več kot 40 gledaliških uprizoritev. Izziv ji predstavljajo še neuprizorjena besedila, raziskovanje strukture besedila in prevajanje le-te v gledališki jezik, pri čemer je razvila svojo metodo analize in interpretacije dramskega besedila. Ta je plod dvajsetletnega raziskovanja v gledališkem studiu in dela z igralci, o čemer tudi veliko predava mentorjem in učiteljem. V njenih gledaliških delavnicah in studiu so se kalili ter nabirali prva znanja in odrske izkušnje številni znani, zdaj poklicni gledališki, likovni in literarni ustvarjalci (Samo M. Strelec, Peter Srpčič, Tadej Toš, Vojko Belšak, Romana Ercegović, Iva Krajnc in drugi).
V sezoni 1982/83 je ob vodenju gledališke skupine DPD Svoboda Ptuj in Gledališča Ptuj ustanovila alternativno gledališko skupino Teater III Ptuj, ki od sezone 1995/96 deluje v opuščenih prostorih stare steklarske delavnice na Ptuju. Pod njenim vodstvom je ta prostor postal središče neodvisne in alternativne kulture na Ptuju, ki deluje že dvajset let. S predstavami Teatra III Ptuj je sodelovala na številnih gledaliških srečanjih in festivalih doma in v tujini. Leta 2005 je skupaj s poklicnimi ustvarjalci z različnih področij umetnosti na Ptuju ustanovila Umetniško društvo Stara steklarska, ki se je po desetih letih plodnega dela januarja 2015 samoukinilo.
V letih 1976–2015 je režirala celo vrsto odmevnih gledaliških uprizoritev, med drugim tudi:
– Peter Božič: Zasilni izhod in Križišče (dramaturgija in asistenca Marjanu Kovaču);
– Slavko Pregelj: Zgodbe na dvoru kralja Janeza (krstna uprizoritev);
– Dušan Jovanovič: Življenje podeželskih plejbojev (druga uprizoritev v Sloveniji);
– Peter Božič: Človek v šipi (krstna uprizoritev);
– Franček Rudolf: Koža megle (druga uprizoritev v Sloveniji);
– Dane Zajc: Otroka reke (prva gledališka uprizoritev po Odru 57);
– Emil Filipčič: Ujetniki svobode (druga uprizoritev v Sloveniji);
– Vili Ravnjak: Aneks (krstna uprizoritev);
– F. G. Lorca: Publika (slovenska praizvedba);
– Franček Rudolf: Pegam in Lambergar (druga uprizoritev v Sloveniji);
– Alojzij Remec: Magda (v počastitev 100-letnice avtorjevega rojstva);
– Emil Filipčič: Psiha (druga uprizoritev v Sloveniji);
– Peter Božič: Vojaka Jošta ni (druga uprizoritev v Sloveniji);
– Slovensko komorno gledališče Ljubljana – Evald Flisar: Tristan in Izolda (dramaturgija in asistenca režije);
– Šentjakobsko gledališče v Ljubljani: Antonin Prohazka: S tvojo hčerjo pa ne (slovenska praizvedba) in Sofokles: Antigona;
– Umetniško društvo Stara steklarska Ptuj – Z. Kodrič: Karusel (krstna uprizoritev);
– Gledališče za otroke in mlade Ljubljana – Z. Ladika: Štorklja in lisjak ter Andri Beyeler: Krava Rozmari;
– KD Danica Šentprimož Avstrija – M. Zupančič: Goli pianist ali Mala nočna muzika;
– Kazalište Malik Rijeka in Kulturno društvo B-51 Ljubljana – E. Filipčič: Psiha;
– DPD Svoboda Ptuj Teater III – Milan Jesih: Grenki sadeži pravice;
– DPD Svoboda Ptuj Lutkovna sekcija: Ah, te princese – oh, ti princi;
– Gledališki studio Ptuj: Uprizoritev Šalamunove poezije – Za nas gre.
Za svoje delo je leta 2004 prejela srebrno plaketo JSKD, leta 2013 pa Veliko oljenko – priznanje Mestne občine Ptuj.
B. Bezeljak: Prispevek za biografski leksikon Spodnjepodravci.si, november 2015 (hrani arhiv KIP).