Osnovno šolo je obiskoval v Veliki Nedelji, nato je šolanje nadaljeval na tedanji nižji gimnaziji v Ormožu in višji gimnaziji na Ptuju, kjer je leta 1951 maturiral. Vpisal se je na študij veterine v Zagrebu in ga zaključil leta 1957. Leta 1980 je na Veterinarski fakulteti v Ljubljani zaključil podiplomski študij z magistrskim delom s področja preučevanja paramphistomoze, leta 1988 pa je z disertacijo Preučevanje endohelmintov iz prebavil govedi v Sloveniji opravil še doktorat.
Po opravljenem obveznem strokovnem stažu v Celju se je leta 1958 kot terenski veterinar zaposlil na veterinarski postaji v Ormožu. Ob rednem delu se je preko seminarjev in simpozijev ves čas redno izobraževal ter svoje znanje prenašal na mlajše sodelavce. Uvedel je predavanja za živinorejce, s katerimi jih je seznanjal z najpogostejšimi obolenji pri živalih in se posvečal drugim nalogam na področju izkoreninjenja nekaterih kužnih bolezni živali, tudi takih, ki se prenašajo na človeka. Zadnja tri leta svojega službovanja (1992–1995) je bil direktor Obdravskega zavoda za veterinarstvo in živinorejo na Ptuju, kjer se je leta 1995 tudi upokojil.
Ob veterinarskem delu je bil aktiven tudi na političnem, družbenem in kulturnem področju. Pred osamosvojitvijo Slovenije je bil občinski svetnik, med letoma 1990 in 1994 pa predsednik Skupščine Občine Ormož. Ob nastanku večstrankarskega parlamentarnega sistema je bil član in predsednik občinskega odbora Narodnih demokratov. V tem času je bil tudi član republiškega odbora za kmetijstvo, član republiškega odbora za kulturo in delegat Družbenopolitičnega zbora Republike Slovenije.
Več let je bil predsednik Društva vinogradnikov Ljutomersko-Ormoških goric Jeruzalem (1985–2000). Bil je član upravnega odbora Društva kmetijskih inženirjev in tehnikov ter štirideset let član tedanjega prosvetnega društva Svoboda Ormož. Prav tako je bil član občinskega štaba Teritorialne obrambe Ormož, zadolžen za področje veterine. Včlanjen je bil tudi v Čebelarsko društvo Ormož, Planinsko društvo Maks Meško Ormož, Območno združenje Zveze slovenskih častnikov Ormož, Vinis (Zveza društev vinogradnikov in vinarjev Slovenije), kjer je deloval kot delegat ormoških vinogradnikov.
Dejaven je bil tudi na humanitarnem področju, tako je bil soustanovitelj leta 1989 nastale Fundacije dr. Antona Trstenjaka, ki se zavzema za pospeševanje vsestranskega razvoja Prlekije, Slovenskih goric in Haloz ter predsednik Rotary kluba Ptuj (1997/1998), kasneje pa njegov častni član.Leta 2009 je bil imenovan za častnega občana Občine Ormož.
A. Sok: In memoriam Jože Bešvir, Ormoške novice, št. 16 (junij 2012), str. 2.
V. Ivanuša: Samo sodelovanje in sloga bosta prinesla napredek: Častni občan občine Ormož dr. Jože Bešvir, št. 2 (8. 1. 2010), str. 6.
J. Bešvir: Razvoj veterinarske službe v Ormožu. V: Ormož skozi stoletja V, Ormož, 2005, str. 474–491.
Spoštovani volilci 8. volilne enote – volilnih okrajev 2, 9, 10 in 11, Tednik, št. 48 (3. 12. 1992), str. 9.