Miško Baranja je izhajal iz številne romske družine. Glasbe ter igranja na cimbale se je najprej učil pri očetu, kasneje pa pri učitelju Ladislavu Šipoši iz Čakovca. V očetovi zasedbi je igral od leta 1939 dalje, dokler ni po vojni z brati in drugimi glasbeniki zasnoval lastnega ansambla. Ansambel je kmalu postal znan in zaželen po vsej Sloveniji. Leta 1960 je z bratom Elemirjem v Nemčavcih odprl še danes znano gostilno Baranja.
Konec šestdesetih let je skupaj z glasbeno družino Kociper iz Beltinec nastala nova zasedba Kociper-Baranja. Tudi ta zasedba je s prekmurskimi ljudskimi, madžarskimi, avstrijskimi in drugimi melodijami žela uspehe po vsej Sloveniji. Vrhunec svojega delovanja je dosegla leta 1991, ko se jim je pridružil Vlado Kreslin.
Že leta 1990 so se zasedbi pridružili mlajši, nadarjeni in za ljudsko glasbo zavzeti glasbeniki, ki jim je Miško Baranja postal prvi mentor. Nastala je Marko banda, ki pod tem imenom deluje še danes. Tudi sicer je veliko truda vlagal v svoje naslednike. Na cimbalah, njegovem najbolj prepoznavnem instrumentu, ga je nasledil Andi Sobočan.
Leta 1988 je prejel priznanje občine Murska Sobota, leta 2008 pa je bila po njem poimenovana tudi ulica v Murski Soboti.
Kreslin, V. Miško Baranja. Delo, 1993 (26. junij), let. 35, št. 145, str. 6.
Kreslin, V. Pesmarica. Ljubljana: Kreslin, 2012, str. 148. in 251.
Meden, A. Miško Baranja. V: Šterbenc Svetina, B. et al. (ur.). Novi slovenski biografski leksikon: drugi zvezek: B-Bla. Ljubljana: ZRC SAZU, 2017, str. 120-121.