Ljudsko šolo in gimnazijo je obiskoval v Ljubljani, kjer se je učil tudi glasbe. Učiteljsko pripravnico je zaključil leta 1847. Kot učitelj je najprej služboval v Škofji Loki in nato od leta 1849 v Šmartnem pri Litiji, kjer je bila tedaj enorazrednica v tako imenovani stari mežnariji. Šolo štirirazrednico so ustanovili leta 1876. Vodil jo je le malo časa, saj ga je 22. decembra 1877 zadela kap.
V Šmartnem pri Litiji je leta 1872 ustanovil čitalnico. Tu je bil tedaj dekan znani Josip Burger, s katerim je Fran Adamič dobro sodeloval. V tem času je bil organist v šmarski cerkvi in skrb je prevzel tudi za cerkveno petje. Skladati je pričel leta 1845. Med sošolci je ustanovil kvartet, ki je prepeval tudi njegove skladbe. V svojem kratkem življenju je zložil precejšnje število cerkvenih skladb in šolskih pesmi. Adamičeve skladbe so krepke, izrazite v melodiji in tudi v harmoničnem in oblikovnem smislu zelo solidne Nekatere med njimi so bile objavljene v časniku Učiteljski tovariš, nekaj cerkvenih pesmi se nahaja v novejših zbirkah. Že med službovanjem v Škofji Loki se je poročil s hčerko tamkajšnjega učitelja Lovra Tribuča. Imela sta pet hčera in enega sina. Sin je imel posluh za glasbo, zato ga je oče poslal na šolanje v Maribor. Leta 1876 se je med otroško igro na Slatini smrtno ponesrečil.
Pesmi so bile objavljene v Učiteljskem tovarišu leta 1862 do 1868.
Koter, Darja: Adamič, Fran Serafin (1830 | 1829–1877). Slovenska biografija. Slovenska akademija znanosti in umetnosti, Znanstvenoraziskovalni center SAZU, 2013. http://www.slovenska-biografija.si/oseba/sbi125348/#novi-slovenski-biografski-leksikon (26. julij 2023). Izvirna objava v: Novi Slovenski biografski leksikon: 1. zv.: A. Ur. Barbara Šterbenc Svetina et al. Ljubljana, Znanstvenoraziskovalni center SAZU, 2013.