Rodil se je v kmečki družini v Podložah. Osnovno šolo je obiskoval sprva v Majšperku, nato v Mariboru. Šolanje je nadaljeval na gimnaziji v Mariboru (1845–1852), maturiral pa je v Zagrebu leta 1953. V letih 1853–1856 je v Pragi in Gradcu študiral klasično filologijo ter si pridobil znanje slovanskih jezikov in novogrščine.
Po končanem študiju se je zaposlil kot profesor na pravoslavni gimnaziji v Sremskih Karlovcih (Srbija). Od tam je po dvajsetih letih poučevanja odšel na gimnazijo v Varaždin, kjer se je leta 1892 zaradi bolezni predčasno upokojil. Leto kasneje je bil povabljen, da prevzame stolico grškega jezika na univerzi v Beogradu. Tako se je vrnil v Srbijo in štiri leta poučeval na beograjski univerzi, nato pa se leta 1897 dokončno upokojil. Po upokojitvi je do smrti živel v Varaždinu.
Pisal je v srbohrvaščini, v svojih razpravah se je ukvarjal s hrvaško in srbsko skladnjo, antičnim in srbskim heksametrom, metriko in pesniškimi figurami v srbskih narodnih pesmih. Njegova študija o vzporednicah med Homerjevo epiko in srbskimi junaškimi pesmimi, objavljena v izvestju gimnazije v Sremskih Karlovcih (1859), spada med prva takšna dela s področja primerjalnega preučevanja srbske ljudske epike. Njegove krajše razprave je zbral Jovan Turoman in delo naslovil Omanji spisi Luke Zime (1909).
Od leta 1882 je bil dopisni član Jugoslovanske akademije znanosti in umetnosti, častni član Matice srpske v Novem Sadu in Srbskega učenega društva v Beogradu.
Izbor:
Nacrt naše metrike narodne: obzirom na stihove drugih naroda a osobito Slovena, 1879
Figure u našem narodnom pjesničtvu s njihovom teorijom, 1880
Nekoje, većinom sintaktične razlike između čakavštine, kajkavštine i štokavštine, 1887
I opet o metrici narodnijeh pjesama, 1888
Osebnosti: veliki slovenski leksikon: od M do Ž, Ljubljana, 2008, str. 1330–1331.
F. Ilešič: Križan Jos. dr.: Životopis Luke Zime, Ljubljanski zvon, št. 6 (1910), str. 375.