Po končani gimnaziji v Celju je študiral pravo na Dunaju in leta 1879 doktoriral v Gradcu. Finančno ga je podpiral laški dekan Anton Žuža. V napol nemškem Laškem je bil vzgojen v nemškem duhu. Ob srečanju s Prešernovo poezijo se je v njem prebudila narodna zavest. Kot odvetniški koncipient je od leta 1877 služboval v Krškem, kjer je bil tudi tajnik Bralnega društva, zatem v Mariboru in Ljubljani, po opravljenem pripravništvu pa je leta 1884 na Glavnem trgu v Novem mestu odprl odvetniško pisarno, ki jo je vodil vse do smrti.
Že v študentskih letih je bil politično aktiven, pri čemer se je pokazala njegova naklonjenost socializmu. Pripadal je liberalni smeri in bil oster nasprotnik klerikalizma. Leta 1874 je kot predsednik akademskega društva Slovenija organiziral Prešernovo slavnost v podporo slovenski javnosti večidel nepoznane pesnikove nezakonske hčere Ernestine, ki je s svojo materjo tedaj v revščini živela na Dunaju. Bil je plodovit publicist in eden redkih časnikarjev, ki je posvečal posebno pozornost socialnim in političnim vprašanjem svojega časa. Med prvimi je opozoril na pereče agrarno vprašanje slovenskega in še posebej dolenjskega podeželja. Rešitev agrarne krize in posledičnega izseljevanja je videl v zadružništvu, o čemer je pisal tudi v svoji knjigi z naslovom Zadruga in njen pomen v razvoju človeštva, ki je izšla leta 1913. Pisal je tudi o narodnih, političnih in gospodarskih vprašanjih, kriminaliteti, ljudski ustvarjalnosti, se zavzemal za svobodo tiska in odpravo smrtne kazni, opozarjal na nujnost modernizacije šolstva itd. Kritiziral je germanizacijske vplive, zaradi česar je cenzura številne njegove članke prepovedala.
Njegovi članki imajo trajnejšo zgodovinsko vrednost, saj temeljijo na poglobljeni analizi narodnih in družbenih razmer. Objavljal je v časopisih Slovenski narod, Rodoljub, Naši zapiski, Soča, Rdeči prapor, Zarja, Agramer Presse, Kroatische Post idr. V letih 1885–1886 je izdajal list Resni glasovi, v katerem je izražal svoje nazore in poglede, pisal o Dolenjski in njenih težavah ter se zavzemal za njen napredek, npr. za gradnjo železniške proge na Dolenjskem in v Beli krajini. Zelo številni so tudi Slančevi nekrologi, ki jih je posvetil Ani Jelovškovi, Janezu Trdini, Janezu Mencingerju in tudi Laščanom Antonu Žuži, Franu Orožnu idr. V Slovenskem narodu se je nekajkrat oglasil tudi v rubriki Dopisi iz Laškega.
Finančno je podpiral Ivana Cankarja, o čemer priča trinajst ohranjenih Cankarjevih pisem Slancu, ki jih hrani Knjižnica Mirana Jarca Novo mesto v posebnih zbirkah. Slanc je bil porok za vsa Cankarjeva izdana dela, zajeten dolg, ki se je vztrajno nabiral, pa mu je na koncu velikodušno odpisal. Cankarjeva pisma Slancu so še posebej dragocena, ker pričajo o Cankarjevem bivanju na Dunaju in o težavah, predvsem finančnih, s katerimi se je srečeval. Omenjena korespondenca je trajala od novembra 1899 do 2. aprila 1904.
Ob občinskem prazniku leta 2010 je bila na nekdanji Slančevi hiši na Glavnem trgu v Novem mestu odkrita njegova spominska plošča, po njem pa se imenuje tudi ulica v Novem mestu.
Avstrijski Jugoslovani in morje, Gorica 1912
Zadruga in njen pomen v razvoju človeštva, Gorica 1913
Jakopec: Časnikarstvo na Dolenjskem: 1848-1941, Novo mesto 1994.
Komelj, B. Dr. Karel Slanc in Ivan Cankar. Dolenjski razgledi, 23. september 1976, let. 27, št. 2, str. 18-21.
Enciklopedija Slovenije, zv. 11: Savs-Slovenska m. Ljubljana: Mladinska knjiga, 1997, str. 123.
Jarc, J. Po stopinjah kulture na območju Novega mesta. Rast, revija za literaturo, kulturo in družbena vprašanja, let. 6, št. 3-4, str. 220.
Kovačič, M. Znani Laščani. Laško: Občinska matična knjižnica, 1994.