Osnovno šolo je obiskoval v domačem kraju, nakar se je vpisal na evangeličanski licej v Sopronu, ki ga je obiskoval med leti 1883-1891. Po opravljeni maturi je šolanje nadaljeval na budimpeštanski univerzi Peter Pázmány, ki se je v 20. stoletju preimenovala v univerzo Loránd Eötvös, po Mikolovem profesorju pri katerem je bil nekaj časa tudi asistent. Mikola je študiral fiziko in matematiko. Po opravljenem študiju je leta 1897 začel poučevati na eni izmed budimpeštanskih gimnazij in leta 1928 postal ravnatelj evangeličanske gimnazije. 1933 je napredoval v nadravnatelja učnega okrožja v Budimpešti. Upokojil se je leta 1935. Od leta 1921 je bil dopisni član Madžarske akademije znanosti, 1942. leta pa je postal njen redni član.
Aleksander Mikola je na področju vzgoje in izobraževanja dosegel izjemne rezultate. V svojem dolgoletnem pedagoškem delu je izobrazil več vrhunskih znanstvenikov in strokovnjakov, ki so postali znani profesorji na madžarskih in ameriških univerzah. Bil je pionir poskusne uvedbe pouka fizike v srednjih šolah na Madžarskem in si prizadeval za reformo pouka matematike. O tem je veliko pisal v madžarskih in tujih strokovnih revijah. V madžarščini je napisal tudi več strokovnih člankov in šolskih učbenikov, v katerih je znal mladim na poljuden način približati obravnavano snov. Poleg tega so pomembna njegova znanstvena dognanja, ki so bila sprejeta tudi v mednarodnem okviru, npr. t. i. »Mikolova cev« na področju elektrike. Po njem se imenuje spominska nagrada, ki jo vsako leto podeljujejo profesorjem fizike, ki so dosegli najboljše rezultate v poučevanju. Podeljuje jo Fizikalno društvo Eötvös Loránd.
P
oleg pomembnega dela na področju izobraževanja je Mikola dosegel vidne rezultate tudi na publicističnem in političnem področju. Leta 1920 je v Budimpešti ustanovil in začel tiskati mesečnik Domovina (Domovina. Meszecsne novine za szlovenszki národ), ki je izhajal od leta 1920 do oktobra 1922. Časnik je bil tiskan v prekmurskem narečju z madžarskim črkopisom. Namenjen je bil prekmurskim Slovencem. Po svojem programu in vsebini se je zavzemal za ponovno priključitev Prekmurja k Madžarski. V njem je Mikola objavljal prispevke o krajevni zgodovini, političnih in verskih razmerah v pokrajini. Veliko je bilo priobčenega tudi drugega gradiva: starih ljudskih pesmi in zgodb ter bibliografija starih prekmurskih tiskov. Sam se je namreč zanimal tudi za slovstvo. Objavljal je poezijo madžarskih pesnikov, ki so jo v preteklosti prevajali prekmurski duhovniki in tudi sam prevajal v prekmurščino. V dvoletnem obdobju je izšlo več številk časnika, nekatere tudi dvojne.
Najpomembnejšo vlogo je Mikola odigral na političnem področju. Zaradi svoje vzgoje v mladosti in kasnejše vpetosti v madžarski izobraževalni sistem je bil močno madžarsko usmerjen, čeprav je bil slovenskega rodu. Kot tak je bil goreč zagovornik madžarstva v Prekmurju. Takratne madžarske oblasti so ga angažirale, da je za potrebe pariške mirovne konference skupaj z madžarskim slavistom Jánosom Melichom napisal knjižico z naslovom Quelaues remarques sur la brochure intitulée: La question du Prekmurje étudieé et présentée par M. Slavič (Nekaj pripomb h knjižici »Vprašanje Prekmurja«, ki jo je napisal Matija Slavič). V njej skupaj z Melichom dokazuje »zmotnost« Slavičevih navedb o slovenskem značaju Prekmurja. Mikola je zagovarjal t. i. »vendsko teorijo«, po kateri naj prekmurski oz. ogrski Slovenci ne bi bili Slovenci, ampak Vendi, pripadniki posebne jezikovne in etnične skupine. Poleg omenjene je Mikola napisal še dve krajši knjižici s podobno tematiko, ki sta izšli v madžarskem in nemškem jeziku.
Med drugim je napisal tudi krajšo razpravo o svetovno znanem znanstveniku in izumitelju Johannu Keplerju (1571-1630), ki je zaradi verskega preganjanja v času protireformacije nekaj časa preživel v manjšem gradu na Petanjcih v Prekmurju.
Mikola se v času službovanja v Budimpešti in vse do začetka 2. svetovne vojne ni vračal v Prekmurje. Ob ponovni priključitvi Prekmurja Madžarski leta 1941 pa se je vrnil in v rojstni vasi živel do konca vojne. Takrat so ga nove oblasti aretirale in poslale v taborišče v Strnišču. Jeseni je bil oproščen obtožb in se je želel vrniti na Madžarsko. Med potjo je v Nagykanizsi umrl in tam je tudi pokopan.
Čeprav Mikolo nekateri avtorji označujejo kot madžarona, je kot Prekmurec in Slovenec pomembno prispeval k znanosti in bil eden najpomembnejših prekmurskih pedagogov. O tem pričajo navedbe o njem v številnih madžarskih leksikonih.
Mikola, S. A történeti Kepler vonatkozással az Ember trágedíája (Povezanost zgodovinskega Keplerja s Tragedijo človeka). Budimpešta: Beöthy Emlékkönyv, 1908.
Melich, J. in Mikola, S. Quelaues remarques sur la brochure intitulée: La question du Prekmurje étudieé et présentée par M. Slavič. Imprimerie Hornyánsky. Budimpešta, 1919.
Mikola, S. A vendség multja és jelene (Preteklost in sedanjost Prekmurja). Budimpešta, 1928.
Mikola, S. Die ungarnländischen Wenden (»Vendi« na Madžarskem). Budapest, 1941.
Drugo:
Urednik mesečnika Domovina, ki je izhajal med leti 1920 in 1922 v Budimpešti
Cigüt, K. Pismo Vaneku Šiftarju marca 1987. V Ob Muri in daleč čez: korespondenca dr. Vaneka Šiftarja z nekaterimi prekmurskimi rojaki, 2011, str. 232-234. Murska Sobota: Franc-Franc in Ustanova dr. Šiftarjeva fundacija.
Horvat, B. in Kokolj, M. Prekmursko šolstvo od začetka reformacije do zloma nacizma. Murska Sobota: Pomurska založba, 1977.
Just, F. et al. (ur.) Goričko. Na zelenem otoku presahlega morja: vodnik po znamenitostih občin Krajinskega parka Goričko. Petanjci: Ustanova dr. Šiftarjeva fundacija, 2008.
Kokolj, M. Prekmurski Slovenci 1919-1941. Murska Sobota: Pomurska založba, 1984.
Kuzmič, F. Bibliografija prekmurskih tiskov 1920-1998. Ljubljana: ZRC SAZU, 1999.
Kuzmič, F. Profesor Aleksander Mikola. Pannonisches Jahrbuch, 2006, let. 13, str. 201-202.
Lipušček, U. Prekmurje v vrtincu pariške mirovne konference 1919: vloga ZDA in kartografa Douglasa W. Johnsona pri določanju slovenskih (prekmurskih) mej. Petanjci: Ustanova dr. Šiftarjeva fundacija, 2019.
Novak, V. Aleksander Mikola, fizik in matematik. Stopinje, 1990, str. 76-79.
Slavič, M. Prekmurske meje v diplomaciji. V Slovenska Krajina: zbornik ob petnajstletnici osvobojenja, 1935, str. 232-234. Beltinci: Konzorcij.
Smej, J. Vrednost razprave Šandorja Mikole (1871-1945) o Johannu Keplerju (1571-1630). Stopinje, 2017, str. 135-144.
Besedilo je pripravil Marko Vugrinec. Njegov zapis hrani arhiv PiŠK Murska Sobota.