Po končani osnovni šoli v domačem kraju je šolanje nadaljeval na tolminskem učiteljišču, maturo pa je opravil v Vidmu. Sodeloval je v domačem prosvetnem društvu in tamburaškem zboru. V fašistični Italiji predvsem zaradi svoje visoke narodne zavesti ni dobil učiteljskega mesta.
Skupaj z Albinom Rejcem in Zorkom Jelinčičem je organiziral ilegalno protifašistično organizacijo TIGR. Udeleževal se je sestankov z voditelji organizacije na Goriškem in Tržaškem. Iz Gorice so ga izgnali v Volče, kjer pa je kljub strogemu nadzorju policije še vedno vodil ilegalni protifašistični boj: organiziral je več tajnih kulturnih izletov, nosil slovenske knjige v Benečijo, razdeljeval protifašistično literaturo ter vzdrževal zveze z Gorico in Trstom. Skupaj s Francom Fortunatom je organiziral požig italijanskega vrtca v Tolminu, s Tonetom Rutarjem je organiziral razstrelitev italijanske gimnazije, na Kozlovem robu pa je s pomočjo somišljenikov večkrat izobesil slovensko zastavo. Ob fašističnih volitvah leta 1929 je trosil protivolilne letake, sodeloval je tudi pri požigu vojaškega skladišča na Kozarščah. Po atentatu na fašistični dnevnik Il Popolo di Trieste je Majnik ušel aretaciji tako, da je pobegnil v Jugoslavijo. Kljub temu, da je prebegnil, je fašistična policija še več let za tem organizirala nočne zasede in preiskave Majnikove hiše v Volčah, z namenom, da bi ga prijela.
Majnik je dobil učiteljsko službo v Žvirčah v Suhi krajini, leta 1936 pa je bil premeščen na osnovno šolo v Ribnico, kjer je poleg poučevanja vodil ribniško godbo na pihala, sodeloval pa je tudi v pevskem zboru in dramskem odseku. Tudi po prebegu v Jugoslavijo je Majnik stalno aktivno deloval v TIGR-u, se sestajal z voditelji te organizacije ter bil tajnik mladinske organizacije Jadranska straža. Ob začetku druge svetovne vojne je bil premeščen v Kostelec ob Kolpi, kjer je bil tudi mobiliziran. Med skrivanjem na Mali Gori in v okolici Ribnice je Majnika in njegove somišljenike presenetila italijanska vojska; njegova tovariša Zelen in Kravanja sta bila hudo ranjena, Majnik pa je uklenjen ušel. Anton Majnik je ostal v Ribniški četi, kasneje je bil komisar čete v Krimskem odredu ter član okrožnega komiteja za Ribnico. Po kapitulaciji Italije je postal nadzornik za kočevski okraj ter komisar pri okrožnem odboru OF za ribniško-kočevsko okrožje. Vodil je vse evakuirane družbeno-politične organizacije v taborišču Marinovec pri Jelenovem žlebu. Umrl je pod streli sovražnikov.
V Ribnici so Antonu Majniku v čast odkrili spominsko ploščo z napisom: »Anton Majnik, učitelj v Ribnici, ki je pri nas prvi prižgal plamen upora, je padel na tem mestu 21. nov. 1943. – Bolj od življenja smrt je rodovitna.«
Primorski slovenski biografski leksikon, 9. snopič, Gorica 1983
Marušič, B. 1989. Tone Majnik, tigrovec in partizanski borec. Primorska srečanja: revija za družboslovje in kulturo, št.89/90 (1989), str.56-58
Srebot-Rejec, T. 2001. Smrt tigrovca in partizana Toneta Majnika. Rešeto: glasilo občine Ribnica, letn.5, št.12 (december 2001), str. 26-27