Šolal se je v Ljubljani, kjer je končal nižjo gimnazijo za Bežigradom, nato je študij nadaljeval na ljubljanskem učiteljišču. Študij je dokončal šele po vojni, saj je moral zaradi vojne in pomanjkanja denarja zapustiti Ljubljano. Kot študent je pomagal razširjati študentsko glasilo, ki je bilo cenzurirano in večkrat zaplenjeno, velikokrat pa je policija preiskala tudi njegovo ljubljansko stanovanje. Med vojno je deloval v Osvobodilni fronti, leta 1943 je bil aretiran in zaprt v trboveljskih zaporih, nato prepeljan v celjske zapore, kasneje pa so ga prepeljali v taborišče vojnih ujetnikov v Mühlberg Stalag. V začetku leta 1944 so ga premestili med ruske ujetnike v Leipzig. Maja 1945 so Nemci vsa taborišča izpraznili, taboriščnike pa so rešili ameriški zavezniki. Ti so bolne ujetnike poslali v bolnišnico v Türingenn. Tu se je zdravil do avgusta 1945, v domovino se je vrnil septembra 1945.
Med prebivanjem v taboriščih je za ujetnike pripravljal preproste igralske, glasbene, recitacijske in druge programe. Po vojni je bil zaposlen kot občinski uradnik in kasneje kot učitelj. Leta 1949 je opravil lutkarski tečaj za viseče lutke v Mariboru, leta 1950 je obiskoval tečaj za režijo v Kranju. V Zagorju je režiral nekaj gledaliških del, predvsem pa je bil scenograf, kostumograf, igralec … Leta 1956 se je vpisal na Pedagoško akademijo v Ljubljani in leta 1958 diplomiral iz likovnega in tehničnega pouka. Po diplomi je postal likovni pedagog na topliški osnovni šoli v Zagorju, kjer je ostal vse do upokojitve leta 1972. Leta 1964 je med svojim delovanjem kot odbornik zagorske občinske skupščine dosegel, da je občina Zagorje sprejela sklep o ustanovitvi slikarske kolonije Zagorje-Izlake. Ta slikarska kolonija od vseh v Sloveniji deluje in obstaja najdlje. Za slikarstvo se je začel zanimati že v rani mladosti, sodeloval je na različnih slikarskih kolonijah po Sloveniji in v tujini (Prilep – Makedonija, Škofja Loka, Idrija, Lignano – Italija). Njegova slikarska dela so zbrana v zbirkah slikarskih kolonij, največ pa jih imajo svojci in prijatelji.
Društveni kolegi so zapisali, da je bil Leskovšek slikar zagorske pokrajine. Za svoje delo je prejel številna priznanja in nagrade.
Znane scenografije:
- M. Bor: Raztrganci, 1945
- F. S. Finžgar: Divji lovec, 1946
- Težave Peteršiljčkove mame in druge lutkovne igrice
- I. Cankar: Kralj na Betajnovi, Hlapci, Pohujšanje v dolini šentflorjanski
- Molière: Tartuffe in Namišljeni bolnik
- J. Sket: Miklova Zala
- M. Kranjec: Pot do zločina
- P. Schurek: Pesem s ceste
- C. Goldoni: Krčmarica Mirandolina in Lažnivec
- Vladimir Levstik-Herbert Grün: Kastelka, 1962
Tršar M.: Tone Leskovšek. Zagorje, 1999