Študiral je v Ljubljani, kjer je končal učiteljišče. Prvo svetovno vojno je preživel v ruskem ujetništvu in kot prostovoljec na solunski fronti. Leta 1919 ga srečamo v Mariboru, kjer je prevzel upraviteljsko mesto na tamkajšnji osnovni šoli.
Leta 1921 je kot član socialnih demokratov uspešno kandidiral na mariborskih občinskih volitvah in postal prvi slovenski župan v mestu. Funkcijo je opravljal do leta 1924, ko ga je na čelu mesta Maribor nasledi dr. Josip Leskovar.
V obdobju Grčarjevega županovanja se je Maribor še vedno boril proti nemškim vplivom in se soočal s številnimi socialnimi, gospodarskimi, kulturnimi in narodno političnimi problemi. Nadaljevala se je slovenizacija mesta. Maribor je s preimenovanjem ulic, trgov in različnih obrtnih ter trgovskih objektov postopoma dobival slovenski videz. Zaradi prve svetovne vojne in kasnejšega prevrata so mesto pestili obsežni socialni problemi. Oblast se je soočala z izrazito revščino mestnega prebivalstva in pomanjkanjem stanovanj. Kljub okrnjenemu občinskemu proračunu je Grčar uspel obnavljati mesto in postaviti temelje slovenski kulturi. Zagotovil je prihodnost Narodnega gledališča in v prvem nadstropju nekdanjega kazinskega poslopja na Slomškovem trgu določil prostore za Študijsko knjižnico, predhodnico današnje Univerzitetne knjižnice. Že na začetku svojega mandata pa se je pričel resno ukvarjati s problemom izobraževanja odraslih in ljudske prosvete. Izobrazbo delavcev je želel izboljšati z ustanovitvijo Ljudske univerze, ki se je kmalu razvila v pomemben center ljudsko prosvetnega dela na širšem slovenskem prostoru.
Po končanem županskem mandatu je še naprej aktivno sodeloval pri oblikovanju mariborske mestne politike. Dejaven je bil kot občinski in mestni svetnik ter kot član različnih občinskih odborov.
Julija 1941 je bil skupaj z družino izgnan v Srbijo, kjer je še pred koncem druge svetovne vojne umrl.
- Zadravec, M. Mestna občina Mariborska 1919-1921: diplomsko delo. Maribor: [M. Zadravec], 2010.
- Filipič, F. Grčar, Viktor. V: Enciklopedija Slovenije: 3: Eg-Hab. Ljubljana: Mladinska knjiga, 1989, str. 379.
- Forstnerič-Hajnšek, M. Županske zgodbe o (ne)uspehu. Večer, 13. dec. 2016, letn. 72, št. 289, str. 9.
- Osebnosti: veliki slovenski biografski leksikon: od A do L. Ljubljana: Mladinska knjiga, 2008, str. 315.
- Potočnik, D. Mariborski župan Viktor Grčar (1921-1924). Studia Historica Slovenica: časopis za humanistične in družboslovne študije, 2017, letn. 17, št. 3, str. 961-988.
- Premzl, P. Župani v letih 1919-1941. V: Godina-Golija, M. Novi Maribor: mesto v dvajsetih in tridesetih letih 20. stoletja, 2017, str. 232-237.