Rojen je bil v družini brez izrazite glasbene tradicije, imel pa je neomajno podporo staršev pri svojem zanimanju za glasbo. Šolal se je v Zagrebu, obiskoval glasbeno šolo in kot svoj prvi instrument izbral harmoniko. Študij je nadaljeval na Akademiji za glasbo v Ljubljani in diplomiral leta 1988 iz violine pri prof. Roku Klopčiču. Vzporedno in po diplomi se je izpopolnjeval na domačih in mednarodnih tečajih za komorno glasbo in se uveljavil kot uspešen skladatelj.
S skladanjem se je srečeval že ob svojih glasbenih začetkih v Zagrebu in prešel preko prvih, najpogosteje zelo tonalnih skladb, do eksperimentov, s katerimi skuša prodreti v še neodkrite zvočne svetove in ustvariti nove tonske barve in kombinacije. Med njegove glasbene začetke spadajo dela kot npr. musical Kraljica cvetja ali balet Zaljubljeni raček, njegov Tretji godalni kvartet je leta 1988 prejel Prešernovo nagrado Akademije za glasbo v Ljubljani, med njegova najuspešnejša dela pa se uvršča skladba za violino – solo Something wild, ki so jo igrali že skoraj po vsem svetu in jo je napisal dan pred svojim diplomskim koncertom.
Med svoje najbolj posrečene skladbe šteje med drugimi Koncert za violino in orkester, Concertino za kontrabas in komorni orkester, III. godalni kvartet, Koncert za violončelo in orkester, Lovce sanj za simfonični orkester, Monotipije itd.
Njegova glasbena preteklost je pestra; s 16 let je igral klavir v džezovski skupini, pozneje v njej dirigiral, imel lastno rock skupino, med letoma 1982/92 je igral v zagrebškem godalnem kvartetu Sebastian, od leta 1988 pa živi v Celju, kjer je zaposlen kot vodja glasbene dejavnosti na Zavodu za kulturne prireditve (Celeia) Celje. V svet glasbenega dogajanja posega tudi širše in organizacijsko; je umetniški vodja in dirigent Celjskega godalnega orkestra, vodil je številne slovenske in mednarodne glasbene projekte (Glasbeno matico Slovenije 1993/98, tabor Glasbene mladine Slovenije 1996/2002) in predaval na mednarodnih tečajih za klasično glasbo v Avstriji. Je generalni sekretar Zveze Glasbene mladine Slovenije in predsednik Društva slovenskih skladateljev.
Odkritje prastarega instrumenta (piščali) iz medvedove kosti ga je inspiriralo za skladbi Glasba divjih bab in Klic iz …
Leta 2009 je prejel nagrado Prešernovega sklada.
B. Cvelfar: Nenad Firšt – Skladatelj, violinist, dirigent, v: Znameniti Celjani, Celje 2004, str. 106–107
F. Križnar, T. Pintar: Sto slovenskih skladateljev, Ljubljana 1997
S. Pezdir: O mejah, ki so ostale: zaradi ustvarjanja zaprto, v: Delo, 1996, št. 80, str. 8
M. Podjed: Tretji godalni kvartet za tri otroke in Alenko: skice s celjsko družino Firšt, v: Novi tednik, 2003, št. 23, str. 20–21
L. Stefanija: O glasbeno novem, Ljubljana 2001