Osnovno in meščansko šolo je uspešno obiskoval v rojstnem kraju Cerknica na Notranjskem. Ker pa je bila družina bolj revna, ga je mati poslala k teti v Maribor. Ta mu je omogočila nadaljnje šolanje, tako da je leta 1936 tam končal trgovsko akademijo. Naučil se je desetprstnega tipkanja, ki ga je obvladal do konca življenja. Že pred vojno je začel študirati ekonomijo v Zagrebu, vendar je moral študij prekiniti. Tako je šele leta 1972, s študijem ob delu, diplomiral za inženirja organizacije dela na Visoki šoli za organizacijo dela v Kranju. Med vojno je sodeloval v narodnoosvobodilnem gibanju. Bil je obveščevalec v Ljubljani in ob koncu vojne še v Trstu.
Po drugi svetovni vojni je najprej delal v republiških upravnih organih in v bančništvu. Najprej je bil direktor podružnice Nove banke v Mostah v Ljubljani, zatem pa na čelu banke v Novi Gorici. Služba in takratne prometne možnosti so ga med tednom odtegnile družini, a se je ob koncih tedna vračal v Ljubljano. Leta 1955 so ga kolegi iz »cerkniške naveze« pregovorili, da se je z družino preselil v Škofjo Loko. Najprej je delal kot komercialist v podjetju Motor (predhodniku poznejšega LTH). V letih 1956-1963 je bil direktor Gorenjske predilnice v Škofji Loki. Za tiste čase je bilo neobičajno, da je direktor postal nekdo, ki ni bil tekstilec. On je skrbel predvsem za ekonomski del poslovanja, Marjan Pirc pa za tehnični vidik. Čeprav so ukinili nočno delo žensk, se je močno povečala storilnost. Kmalu so postali najbolj uspešna predilnica v Jugoslaviji. Sledilo je direktorovanje v Loški tovarni hladilnikov (1963-1977). Nazadnje je bil, do upokojitve, direktor Rudnika urana Žirovski vrh (1977-1981).
Opravljal je tudi družbenopolitične naloge. Med drugim je bil poslanec Zvezne skupščine SFRJ (1969-1975) in predsednik Izobraževalne skupnosti Slovenije (1974-1978).
Od 12. leta starosti je zbiral minerale in nastala je zbirka 6860 primerkov, ki je po obsegu in vrednosti ena največjih zasebnih zbirk mineralov v Sloveniji. Zbirko radioaktivnih mineralov je predal Loškemu muzeju. Že v mladih letih ga je zanimala kemija, katero bi tudi študiral, če bi bilo mogoče. Zato pa se ji je posvečal ob delu v gospodarstvu in še bolj intenzivno po upokojitvi. Če bi živel kje drugje in bil podprt z ustrezno opremo, bi bil v svetovnem vrhu determinatorjev mineralov in urejevalcev mineraloške sistematike. Presenetljivo veliko je uporabljal svetovni splet, saj se je računalnika privadil šele pri osemdesetih letih. Na računalniku je sistematično vodil podatke o svoji zbirki, obenem pa veliko brskal po internetu in se dopisoval z mnogimi mineralogi po svetu. V Društvenih novicah Društva prijateljev mineralov in fosilov Slovenije je med letoma 1998 in 2005 objavil več prispevkov o mineralih. Kustos njegove zbirke je postal sin Borut. Z ženo Zofijo in dvema sinova je živel v svoji hiši Pod Plevno v Škofji Loki.
Za dosežke pri uvajanju sodobne tehnologije v tovarni hladilnikov in za razvijanje domačih proizvodnih postopkov je leta 1977 prejel Kraigherjevo nagrado Gospodarske zbornice Slovenije.
A. P. Florjančič: Franc Braniselj, Društvene novice : glasilo Društva prijateljev mineralov in fosilov Slovenije 2009, Št. 40 (apr.), str. 6-8
Osebnosti od A do L, Ljubljana 2008, str. 98
D. Zavrl Žlebir: Devetdesetletnik med kamni : nekdanji direktor več škofjeloških podjetij in imetnik ene največjih zbirk mineralov daleč naokoli Franc Braniselj je ta teden praznoval 90 let,Gorenjski glas 2007, št. 15 (20. feb.), str. 5
Z. Pretnar:Minerali so sporočilo narave,Društvene novice 2007,št. 36 (apr.), str. 6-7
M. Naglič: Po ljudeh gor, po ljudeh dol Del 182, Franc Braniselj, zaslužni gospodarstvenik, Gorenjski glas2000, št. 18 (3. mar.), str. 21
I. Ravnikar: Braniselj, Franc: Enciklopedija Slovenije, 1. zvezek, od A do Ca, Ljubljana 1989, str. 356