Ob rojstvu so ga poimenovali Gerolamo, ob vstopu v dominikanski red leta 1523 si je nadel redovno ime Adriano. Bil je član skupnosti samostana San Domenico di Castello v Benetkah, kjer je kmalu zaslovel kot dober poznavalec teoloških disciplin, zaradi česar je veliko predaval v različnih samostanih na področju Beneške republike.
Leta 1542 je v Benetkah izdal delo Tractatus de inquirendis puniendisque haereticis. Naslednje leto je bil imenovan za profesorja tomistične metafizike na padovanski univerzi, poučeval je do leta 1551. V tem obdobju je navezal stike z uglednimi osebnostmi, med katerimi jih je bilo kar nekaj osumljenih krivoverstva, kot npr. Giovanni grimani, oglejski patriarh in Iacopo Nacchianti, škof Chioggie. Decembra 1548, na procesu proti slednjemu je Angelo Masarelli, tajnik Tridentinskega koncila, zaslišal tudi B. vendar ga ni označil za sum krivoverstva. Leta 1551 je beneška vlada ustanovila v Padovi katedro za svetopisemske študije, kjer je B. poučeval več kot desetletje.
Leta 1562 ga je papež Pij IV imenoval za koncilskega teologa na Tridentinskem cerkvenem zboru, nasledil je slovitega španskega dominikanca Pietra Sota (1490-1560). Začel je tesneje sodelovati z Andreo Mocenigom, nadškofom iz Nikozije in z Danielom Barbarijem, oglejskim patriarhom, naslednikom Grimanija. Na zadnjih koncilskih zasedanjih se je dejavno vključil v diskusijo glede zakramentov sv. reda in sv. zakona. Po zaključku koncila je bil imenovan leta 1564 za beneškega inkvizitorja z jurisdikcijo na celotnem področju Beneške republike. Nalogo je opravljal zgolj dve leti, v tridesetih procesih je nastopil predvsem proti posameznikom, ki so bili osumljeni širjenja in branja prepovedanih knjig. Marca 1566 je bil imenovan za škofa koprske škofije, zelo težavna naloga, vkolikor je nekaj let poprej škof Peter Pavel Vergerij zasejal seme luteranskega krivoverstva. Po prebegu Vergerija k luteranstvu, je koprsko stolico nasledil novi škof Tommaso Stella, ki je s številnimi dejanji prečistil škofijo, B. ga je nasledil in uspešno zaključil nalogo utrjevanja škofije v katoliški veri. Umrl je v Kopru.
B. je tudi avtor razprav De Eucharistia adversus Calvinum in Contra errores Matthaei Gribaldi (1559). Bil je človek globoke teološke in filozofske kulture, ki se je v celoti posvetil služenju katoliškega pravoverstva. Zaradi pokončne drže in neomajnih načel je bil priljubljen pri sodobnikih, beneški patriarh ga je zelo cenil zaradi posredovanja v dveh primerih (1560 in 1563).
Zelo redkonastopa z imenom »Beretti«, sploh v starejših virih, pogosteje z imeni »Adriano« ali »Valentico«, vzdevek, ki si je prislužil zaradi rojstnega kraja, kjer je mati Domenica imela nekaj posesti. V aktih Tridentinskega koncila je zapisan kot »Hadrianus Venetus«. Škof Naldini ga označi z nadimkom »Dalmatinec«, kar pa ne zdrži, saj je pristen »Benečan«.
Zelo pomenljiva je opomba o njem, zapisana v arhivskih registrih dominikanskega samostana »delle Zattere«, ki so jo ustavili na ukaz beneškega doža Andrea Grittija (1523-1538):
»Probatum fuit sufficienter per testes, videlicet Ioannem a Berettinis Venetum et Presbyterum Ioannem de Arbe, qui conscientia ducti et juramento sibi dato testificati sunt Dominam Dominicam de Opitergio q Baptistae de Opitergio et ser Ioannem Venetum Beretium coram ipsis matrimonium contraxisse, ex eisque ortum filium unicum in saeculo nomine Hieronymum nunc fratrem Adrianum ord. Praedicatorum«.
Hadrianus Venetus, Tractatus de inquirendis puniendisque haereticis, Venettis 1542.
Hadrianus Venetus, De Eucharistia adversus Calvinum, Venetiis (?).
Hadrianus Venetus, Contra errores Matthaei Gribaldi, Venetiis 1559.
Francesco Babudri, Cronologia dei vescovi di Capodistria, v: Archeografo Triestino, III Serie, Vol. V, Fasc. 1, str. 227.
Vittorio Luglio, L’antico vescovado giustinopolitano: tredici secoli di storia attraverso i vescovi e le chiese dell’antica diocesi di Capodistria, Trieste 2000, str. 140-144.
Giovanni Degli Agostini, Notizie storico-critiche intorno la vita e le opere degli scrittori Viniziani, Venezia 1752, str. 396.
Arch. di Stato di Venezia, Senato Terra, r. 33, c. 20 (27 Ott. 1543), r. 34. e. 160 (9 ott. 1546), r. 38, c. 5 (10 sett. 1551).
Concilii Tridentini Diariorum, pars I, (ur. S. Merkle), Friburgi Br. 1901, str. 818 (dnevniški zapisiA. Massarellijja).
Concilium Tridentinum,(ur. S. Ehses), VIII, Friburgi Br. 1919, str. 720.
G. van Gulik-C. Eubel, Hierarchia catholica…, III, Monasterii 1910, str. 233.
R. Gallo. Due informazioni sullo Studio di Padova della metà del Cinquecento,v: Archivio veneto, serie 5, XCIV (1963). n. 108; str. 17-100 (str. 70 e 97).