Leta 1616 je stopil v jezuitski red v Ljubljani. Šolal se je v Brnu na Moravskem, tam opravil noviciat in dosegel doktorat iz filozofije. Po vrnitvi je poučeval na goriški jezuitski gimnaziji. Med tem časom je študiral še teologijo in imel leta 1626 novo mašo. V naslednjih letih je bil prefekt na Reki, profesor v Gorici, Ljubljani, Gradcu in na Koroškem, tudi v Zagrebu in na Dunaju, in se nato dokončno vrnil v Gorico.
Za svoje delo Historia rerum Noricarum et Foroiuliensium je začel zbirati gradivo že okoli leta 1630, dokončal pa ge je med leti 1657-1663. Delo v 10 knjigah obravnava zgodovino Norika, ki je po njegovem mnenju obsegal Bavarsko, Tirolsko, Zgornjo in Spodnjo Avstrijo, Koroško, Kranjsko, Štajersko in Istro, in Furlanije. Časovno pa sega v čas od vesoljnega potopa (stvarjenje sveta postavlja v leto 2121 pred Kristusom) do smrti cesarja Ferdinanda III. leta 1657. Delo je ostalo v rokopisu. Prav tako je v rokopisu ostal tudi njegov seznam goriških in andeških grofov, oglejskih patriarhov in tržaških škofov (Syllabus Ducalium Sacri Romani Imperii Goritiae Cornitum). V tisku je objavil pozdravni govor posvečen obisku cesarja Leopolda I. v Gorici leta 1660 (Leopoldo Romanorum Imperatori Semper August…). Natisnila ga je še istega leta tiskarna Nikolaja Schirattija v Vidmu.
V Ljubljani pa naj bi prav tako leta 1660 izdal v nemščini še Panegyricus in honorem Leopold Augusti cum terras hereditarias lustraret, ki naj bi bil prav tako posvečen obisku cesarja Leopolda I.
Bavčer je svoj priimek pisal v različnih oblikah: Bavzer, Bautscher, Bautschner, Bavcar, Bavčar, Baučer, Baucer, Bauzer in Bavčer, pod govor cesarju Leopoldu pa se je podpisal s psevdonimom Gaudentius Hilarinus Goritianus.
Njegovo delo Historia rerum Noricarum et Foroiuliensium (1657-1663) je prvič izšlo v slovenskem prevodu Zdravka Jelinčiča Zgodbe Norika in Furlanije leta 1975, leta 1991 pa je isti prevajalec prevod dopolnil in je izšel pod naslovom Zgodovina Norika in Furlanije.
Primorski slovenski biografski leksikon. Snopič 2. Gorica, 1975, str. 50-51
Osebnosti : veliki slovenski biografski leksikon. Ljubljana, 2008, geslo: Bavčer Martin
Marušič, Branko: Pater Martin Bavčer 1595-1668. v: Pater Martin Bavčer ob štiristoletnici rojstva. Nova Gorica, 1995, str. 7-18.