Osnovno šolo in klasično gimnazijo je končal v Ljubljani, kjer je leta 1953 tudi promoviral na Medicinski fakulteti.
Pripravniški staž je takoj po zaključku študija opravil v novomeški bolnišnici. Kmalu zatem je nastopil specializacijo iz dermatovenerologije v Zagrebu in leta 1958 opravil specialistični izpit. Sodeloval je pri ustanovitvi dermatovenerološkega oddelka v Novem mestu, ki je do preselitve v novo bolnišnično zgradbo sprva deloval v podstrešnih prostorih nekdanje moške bolnice. Oddelek je vodil vse do upokojitve, prvih pet let pa je bil edini zdravnik. Organiziral je uspešno delovanje oddelka in izdelal sistem dela v dispanzerjih v Črnomlju, Krškem in Novem mestu. Poleg dela na oddelku in v ambulantah je po upokojitvi prof. dr. Otona Bajca leta 1976 prevzel vodenje bolnišnice in bil njen direktor do leta 1986. V tem času se je bolnišnica, ki je doživljala velike organizacijske spremembe, okrepila z novimi kadri. Po štiridesetih letih dela v novomeški bolnišnici se je leta 1993 upokojil.
Posebej se je posvečal luskavici (psoriazi) in fotodermatozam, uspeh pa je dosegel tudi pri zdravljenju kožnih oblik tuberkuloze. Izsledke svojega dela je objavljal v strokovnih in znanstvenih revijah, predaval je na več kongresih in srečanjih. Leta 1968 je napredoval v naziv primarij.
Poleg strokovnega dela je opravljal več drugih pomembnih funkcij. Bil je predsednik sindikalne podružnice, predsednik upravnega odbora in predsednik delavskega sveta bolnišnice. Bil je tudi predsednik Zdravstvenega centra Dolenjske, predsednik sveta za zdravstvo in socialno varstvo Občinskega ljudskega odbora Novo mesto in odbornik občinske skupščine. Za požrtvovalno in nesebično delo je prejel več nagrad in priznanj.
Poleg strokovnega udejstvovanja je bil Milan Adamčič navdušen športnik, planinec in smučar, svoj čas tudi vrhunski kanuist na divjih vodah. Ob študiju medicine je opravil tudi štiri leta študija na konservatoriju, pet let glasbene teorije in leto pozavne. V mladosti je bil nekaj časa član ljubljanskega jazz ansambla Veseli berači, kjer je igral klavir in pozavno.
red republike z bronastim vencem (za zasluge na področju organizacije zdravstva)
Trdinova nagrada (za uspehe na področju znanstvenoraziskovalnega dela), 1986
plaketa Splošne bolnišnice Novo mesto, 1988
nagrada Republike Slovenije (za izjemne uspehe širšega družbenega pomena), 1993
Bartelj, A. Dr. Milan Adamčič: portret tega tedna. Dolenjski list, 7. 4. 1994, let. 45, št. 14, str. 24.
Globoke so zorane brazde: portret tega tedna. Dolenjski list, 16. 9. 1976, let. 27, št. 38, str. 24.
Retelj, M. In memoriam: Prim. Milan Adamčič, dr. med., specialist dermatovenerologije 1926–2006. Vizita: interno glasilo splošne bolnišnice Novo mesto, marec 2006, let. 7, št. 27, str. 44.